Question

【題目】如圖甲為某型號汽車的自動測定油箱內油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓為24V，R0為定值電阻，A為油量指示表（一只量程為0～0.6A的電流表）；Rx為壓敏電阻（厚度不計），它的上表面受力面積為10cm2，其阻值與所受壓力的對應關系如圖乙所示。油箱的橫截面積為20dm2，油箱加滿汽油時深度為0.4m，油量指示表的示數(shù)在最大值處。（已知：汽油的密度ρ=0.7×103kg/m3，g取10N/kg，汽油的熱值q=3.0×1010J/m3）。

請解答下列問題：

（1）當油箱裝滿汽油時，壓敏電阻Rx上表面受到的壓力是多大？

（2）當油箱裝滿汽油時，定值電阻R0的阻值是多大？當油箱內汽油用完時，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對應的電流值是多少？

（3）當該車勻速行駛1h消耗10L（1L=1dm3）汽油時，汽油完全燃燒放出的熱量有30%轉化成汽車的有用功，則汽車在這段時間的功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）2.8N。（2）0.08A；（3）25000W。

【解析】【解答】（1）汽油對電阻產(chǎn)生的壓強p＝ρgh＝0.7103kg/m310N/kg0.4m＝2.8103Pa，由于p＝ ，所以壓敏電阻受到的壓力F1＝pS＝2.8103 Pa1010﹣4m2＝2.8N；（2）電流表量程為0～0.6A，油箱加滿汽油時深度為0.4m，油量指示表的示數(shù)在最大值處，即油箱加滿汽油時，電流表示數(shù)為I1＝0.6A，當油箱內裝滿汽油時，壓敏電阻Rx上表面受到的壓力為2.8N，由圖乙所示圖象可知，此時壓敏電阻阻值為Rx1＝30Ω，I＝ ，所以U＝I1（R0Rx1），即24V＝0.6 A（R030Ω），解得R0＝10Ω，當油箱內汽油用完時，壓敏電阻Rx上表面受到的壓力為零，根據(jù)壓敏電阻與所受壓力的對應關系，Rx2＝290Ω，油箱內汽油用完時的電流值I2＝ ＝ ＝0.08A；（3）汽油釋放的熱量Q放＝qV＝3.01010J/m31010﹣3 m3＝3×108J，有用功W有＝Q放30%＝3108J30%＝9107J，功率P＝ ＝25000W.