Question

【題目】如圖所示，底面積為S的圓柱形薄壁容器內(nèi)裝有密度為的水。密度為、橫截面積為S1，的圓柱形木塊由一段長度為l的非彈性細(xì)線與容器底部相連，且剛好浸沒在水中，此時(shí)細(xì)線上的拉力為T，請(qǐng)解答下列問題：

（1）畫出此時(shí)木塊在豎直方向上的受力示意圖：

（2）打開閥門開始第一次放水至細(xì)線上拉力為零時(shí)，求出此時(shí)木塊受到的浮力，并導(dǎo)出在這段放水過程中細(xì)線對(duì)木塊拉力F與放水質(zhì)量之間的關(guān)系式：

（3）第二次放水，從細(xì)線上拉力為零時(shí)至水完全放出為止，定性畫出容器底部所受水的壓強(qiáng)p隨第二次放水質(zhì)量m變化關(guān)系的圖象。

Answer 1

【答案】詳見解析

【解析】

解：（l）木塊在豎直方向上受豎直向下的重力、向下的拉力和豎直向上的浮力，受力示意圖如下：

（2）木塊剛好浸沒液體中時(shí)

有

得木塊體積

當(dāng)細(xì)線上拉力為零時(shí)

在此過程中放水質(zhì)量為時(shí)，液體下降高度為

即

（3）設(shè)橫軸表示排出水的質(zhì)量m2，縱軸表示容器底部所受水的壓強(qiáng)p，

當(dāng)細(xì)線上拉力為零時(shí)，即當(dāng)F＝0時(shí)，木塊處于漂浮狀態(tài)，不受拉力作用， 木塊浸在水中的深度，細(xì)線的長度為l，此時(shí)容器底部所受水的壓強(qiáng)最大，

。

當(dāng)木塊剛好接觸容器底時(shí)，放出水的質(zhì)量，容器底受到的壓強(qiáng)為

。

將水全部排出時(shí)，此時(shí)容器底受到的壓強(qiáng)為0，排出水的質(zhì)量為

。

容器底部所受水的壓強(qiáng)p隨第二次放水質(zhì)量m變化關(guān)系的圖象如下：