Question

如圖所示，由密度均為ρ’的半球形鐵塊和立方體鐵塊構(gòu)成的物塊靜止在水底，半球形鐵塊的半徑和立方體鐵塊的邊長均為r，立方體在半球體的正上方，水的密度為ρ，容器中水的深度為3r．求：水對(duì)半球體的下球面所產(chǎn)生的壓力F=？已知球的體積公式V=．

Answer 1

解：浮力等于排開液體的重力．實(shí)質(zhì)是物體上下表面所受壓力差
F_浮=ρgv_排=ρg（r³+）=ρgr³（1+）；
物塊上表面受到向下的壓力為F′=ρg（3r-2r）r²+ρg（3r-r）（πr²-r²）=ρgr³（2π-1）；
∴水對(duì)半球體的下球面所產(chǎn)生的壓力F=F_浮+F'=πρgr³．
答：水對(duì)半球體的下球面所產(chǎn)生的壓力為πρgr³．
分析：已知半球形鐵塊的半徑和立方體鐵塊的邊長，可求出它們的體積，根據(jù)公式F_浮=ρgv_排可求出物體所受的浮力，根據(jù)公式P=ρgh可求物體上表面受到的壓強(qiáng)，再利用公式F=PS求出上表面受到的壓力，水對(duì)半球體的下球面所產(chǎn)生的壓力就等于物體所受浮力與物體上表面受到的浮力之和．
點(diǎn)評(píng)：本題考查壓力的計(jì)算，關(guān)鍵知道浮力實(shí)質(zhì)是物體上下表面所受壓力差，這也是本題的難點(diǎn)．