Question

在打撈海底沉船時(shí)，常用水下機(jī)器人潛入水下打撈船上物品，已知ρ_海水=1.03×10³kg/m³．
（1）機(jī)器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多大？
（2）某時(shí)刻機(jī)器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.02m³、密度為2.7×10³kg/m³的物體靜止不動(dòng)，求該力的大小．
（3）若機(jī)器人在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受海水阻力與速度的關(guān)系如圖所示，求機(jī)器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率．

Answer 1

分析：（1）知道深度和海水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求機(jī)器人受到海水的壓強(qiáng)；
（2）知道物體的體積、密度和海水的密度，利用重力公式和阿基米德原理可以求物體重和所受浮力；又因?yàn)闄C(jī)器人在水下物體靜止不動(dòng)，物體受重力等于物體受浮力加上機(jī)器人對(duì)它向上的力，據(jù)此求機(jī)器人對(duì)物體施加的力；
（3）由f-v圖象可求當(dāng)機(jī)器人以0.5m/s的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力，又因?yàn)镕=f，所以根據(jù)功率公式可求機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率．

解答：解：（1）機(jī)器人受到海水的壓強(qiáng)：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×70m=7.21×10⁵Pa；
（2）∵物體在水下靜止，V_排=V_物，
∴物體受平衡力的作用，
∴G=F_浮+F_舉
F_舉=G-F_浮=ρ_物gV_物-ρ_海水gV_排
=2.7×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³-1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³
=334N；
（3）由圖象可知，海水阻力與機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度成正比，當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度為0.5m/s時(shí)，f=175N
∵機(jī)器人勻速前進(jìn)，
∴機(jī)器人水平推進(jìn)力：
F=f=175N，
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=175N×0.5m/s=87.5W．
答：（1）機(jī)器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是7.21×10⁵Pa；
（2）該力的大小為334N；
（3）機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率為87.5W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、二力平衡的應(yīng)用、功率的計(jì)算，涉及到從f-v圖象搜集信息并運(yùn)用，知識(shí)點(diǎn)多，屬于難題．