Question

6．有兩個電阻R₁=6Ω、R₂=8Ω．將它們串聯(lián)接入電路中，加在它們兩端的電壓之比U₁﹕U₂=3：4，若將這
兩個電阻并聯(lián)接入電路中，則它們的電功率之比P₁﹕P₂=4：3．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時通過的它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出它們電功率之比．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)時
因串聯(lián)電路中各處的電流，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{8Ω}$=$\frac{3}{4}$；
（2）兩電阻并聯(lián)時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，它們電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：3：4； 4：3．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．