Question

甲、乙兩種物質的質量m與體積V的關系如圖所示．在水平桌面上豎直放置著由甲、乙兩種物質分別制成的相同高度的實心圓柱體，質量比是1：5．那么甲、乙兩種物質的密度之比是

 

，甲、乙兩圓柱體對桌面產生的壓強之比是

 

．

Answer 1

分析：從圖象上找一點，使甲乙體積相同，然后讀出質量的大小，根據公式 ρ=

m

V

求出密度之比；已知高度相同和密度、以及質量大小關系，根據公式P=

F

S

推導出壓強的變形公式，進一步求出兩物體對桌面產生的壓強之比．

解答：解：當體積都為V=20cm³時，對應的m_甲=60g，m_乙=20g，
∴密度之比

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V

m乙 V

=

m甲

m乙

=

60g

20g

=

3

1

；
在水平桌面上物體對桌面的壓力等于物體自身的重力，
∴P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=ρgh；
∴

P甲

P乙

=

ρ甲gh

ρ乙gh

=

ρ甲

ρ乙

=

3

1

；
故答案為：3：1；3：1．

點評：本題考查了密度公式的應用和壓強大小的比較，關鍵是要分析質量、密度、體積三者的關系，必須保持一個量不變，研究其余兩個量的關系，一定學會應用控制變量法解決問題，還要學會識圖，從圖中得出有用的數據；關鍵是公式的應用，難點是壓強變形公式的推導；還要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力．