精英家教網(wǎng)圖 是小明用滑輪組提升水中物體A的示意圖．物體A所受重力GA為600N，當(dāng)物體A完全在水面下被勻速提升的過程中，物體A所受浮力F浮為120N，小明對繩子豎直向下的拉力為F1，水平地面對小明的支持力為N1．滑輪組的機(jī)械效率為η1．當(dāng)物體A有一半的體積露出水面時，小明對繩子豎直向下的拉力為F2，水平地面對小明的支持力為N2．小明所受重力G人為500N，N1：N2=7：6．不計繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力．g取10N/kg．
求：（1）物體A的密度ρA；
（2）動滑輪質(zhì)量mo；
（3）物體在水中勻速上升過程中滑輪組的機(jī)械效率η1與物體 離開水面后的機(jī)械效率η2之比．
（要求畫受力分析圖）
分析：（1）知道物體A受到的浮力，利用阿基米德原理求排開水的體積（物體的體積），知道物體A重，利用重力公式求其質(zhì)量，再利用密度公式求物體A的密度；
（2）利用F浮′=ρ水g
1
2
VA求物體A有一半的體積露出水面且靜止時受到的浮力．
物體完全在水面下被勻速拉起，以人為研究對象，進(jìn)行受力分析，得出關(guān)系式N1=G人-F1；以物體和動滑輪為研究對象，進(jìn)行受力分析，得出關(guān)系式F1=
1
2
（GA+G動-F浮），
物體A有一半的體積露出水面且靜止時，以人為研究對象，進(jìn)行受力分析，得出關(guān)系式N2=G人-F2；以物體和動滑輪為研究對象，進(jìn)行受力分析，得出關(guān)系式F2=
1
2
（GA+G動-F浮′），
由N1：N2=7：6求動滑輪重，再利用重力公式求動滑輪的質(zhì)量；
（3）物體在水中勻速上升過程中，滑輪組的機(jī)械效率η1=
W有用1
W總1
=
(GA -F浮)h
(GA -F浮 +G動)h
，物體離開水面后的滑輪組的機(jī)械效率η2=
W有用2
W總2
=
GAh
(GA+G動)h
，可求
η1
η2
．
解答：解：
（1）∵F浮=ρ水gV排=ρ水gVA，
∴VA=
F浮
ρ水g
=
120N
1×103kg/m3×10N/kg
=1.2×10-2m3，
ρA=
GA
VAg
=
600N
1.2×10-2m3×10N/kg
=5×103kg/m3；
（2）物體A有一半的體積露出水面且靜止時，物體A受到的浮力為：
F浮′=ρ水g
1
2
VA=1×103kg/m3×10N/kg×
1
2
×1.2×10-2 m3=60N，
物體完全在水面下被勻速拉起，以人為研究對象，人受重力G人、支持力N1和繩子拉力F1的作用，受力如圖甲，則有：
N1=G人-F1=500N-F1
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物體完全在水面下被勻速拉起，以物體和動滑輪為研究對象，它們受重力GA和G動、浮力F浮和繩子拉力2F1的作用，受力如圖乙，
F1=
1
2
（GA+G動-F浮）=
1
2
（600N+G動-120N），
物體A有一半的體積露出水面且靜止時，以人為研究對象，人受重力G人、支持力N2和繩子拉力F2的作用，受力如圖丙，
N2=G人-F2=500N-F2
物體A有一半的體積露出水面且靜止時，以物體和動滑輪為研究對象，它們受重力GA和G動、浮力F浮′和繩子拉力2F2的作用，受力如圖丁，
F2=
1
2
（GA+G動-F浮′）=
1
2
（600N+G動-60N），
N1
N2
=
G人-
1
2
(600N+G動-120N)
G人-
1
2
(600N+G動-60N)
=
500N -
1
2
(600N+G動-120N)
500N -
1
2
(600N+G動-60N)
=
7
6
，
解得：G動=100N，
m動=
G動
g
=
100N
10N/kg
=10kg；
（3）物體在水中勻速上升過程中，滑輪組的機(jī)械效率：
η1=
W有用1
W總1
=
(GA -F浮)h
(GA -F浮 +G動)h
=
GA-F浮
GA -F浮 +G動
=
600N-120N
600N-120N+100N
=
480N
580N
，
物體離開水面后的滑輪組的機(jī)械效率：
η2=
W有用2
W總2
=
GAh
(GA+G動)h
=
GA
GA +G動
=
600N
600N+100N
=
600N
700N
，
η1
η2
=
480N
580N
600N
700N
=
28
29
．
答：（1）物體A的密度為5×103kg/m3；
（2）動滑輪質(zhì)量為10kg；
（3）物體在水中勻速上升過程中滑輪組的機(jī)械效率η1與物體 離開水面后的機(jī)械效率η2之比為28：29．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和運(yùn)用，涉及到對物體的受力分析，知識點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，屬于難題！
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2007?越秀區(qū)一模）（1）在研究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中，首先要使杠桿在水平位置平衡，其目的是使
便于測量力臂大小，同時消除杠桿重對杠桿平衡的影響
便于測量力臂大小，同時消除杠桿重對杠桿平衡的影響
；小明用如圖所示的裝置驗(yàn)證杠桿的平衡條件，調(diào)節(jié)右邊鉤碼的個數(shù)和懸掛位置，使杠桿水平平衡時，讀出彈簧測力計的示數(shù)F1=1.1N，鉤碼對杠桿的拉力F2=1.47N，測得支點(diǎn)O到這兩個作用點(diǎn)的距離L1=20cm，L2=10cm，他將所得數(shù)據(jù)直接代入杠桿平衡條件的公式中，發(fā)現(xiàn)F1?L1和F2?L2并不相等，從而認(rèn)為杠桿的平衡條件不一定是F1?L1=F2?L2，小明的失誤地方是
誤將圖中的L1看作是F1的力臂
誤將圖中的L1看作是F1的力臂
．
（2）交流與評估是科學(xué)探究中的一個重要環(huán)節(jié)．在探究滑輪組機(jī)械效率與物重關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，小明和小峰用同一滑輪組裝置做了三次實(shí)驗(yàn)，測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示．
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 重物質(zhì)量
/kg		 重物上升距離
/m		 彈簧測力計的示數(shù)/N 拉力作用點(diǎn)移動距離/m 滑輪組機(jī)械
效率
1 0.1 0.1 0.6 0.3
2 0.2 0.1 0.9 0.3 74.1%
3 0.3 0.1 1.1 0.3 90.9%
他倆與其它小組的同學(xué)進(jìn)行了交流．請你對表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，回答下列問題：
①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計算出第一次實(shí)驗(yàn)中的機(jī)械效率：
55.6%
55.6%
．（取g=10N/kg）
②從上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出，機(jī)械效率與物重的定性關(guān)系為：
用同一滑輪組提升物體時，物重越大，滑輪組的機(jī)械效率越高
用同一滑輪組提升物體時，物重越大，滑輪組的機(jī)械效率越高
．
③請你就如何提高滑輪組的機(jī)械效率提出自己的建議．（只需提1條）
對于給定的滑輪組，通過增大提起的物重提高效率
對于給定的滑輪組，通過增大提起的物重提高效率
．

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科目：初中物理 來源： 題型：

（1）如圖1重10N的小球?qū)π泵娴膲毫?N，用力的示意圖作出重力
（2）如圖2所示，站在地面上的小宇同學(xué)想要利用滑輪組將重物提起來，請畫出滑輪組的繞線．
（3）如圖3為用螺絲刀撬圖釘?shù)氖疽鈭D，在圖中畫出動力F1的力臂L1．
（4）小明用刻度尺測物體的長度，如圖4所示，他所用的刻度尺的分度值是
1mm
1mm
，物體的長度是
3.50cm
3.50cm
．

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科目：初中物理 來源： 題型：

小明用如圖所示的滑輪組勻速提起重18N的物體，不計摩擦和繩重，計算下列問題：
（1）將物體提升2m，則繩子自由端被拉下多少米？
（2）如果不計動滑輪的重力，作用在繩子自由端的拉力為多大？
（3）如果考慮動滑輪的重力，作用在繩子自由端的拉力是10N，則動滑輪的重力是多大？
（4）當(dāng)動滑輪的重力超過多少時，使用這個滑輪組提起該物體不再省力？

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科目：初中物理 來源： 題型：

小明同學(xué)用如圖1所示的滑輪組提土，他用80N的拉力把重力為120N的土從井中勻速提升5m，所花時間是20s．其中拉力做功W隨時間t的變化圖象如圖2．求：
（1）有用功
（2）滑輪組的機(jī)械效率
（3）拉力的功率
（4）為了方便把土提上來，在圖1中畫出滑輪組的繞線．

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科目：初中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)小明用如圖所示的滑輪組提升物體，已知動滑輪重為20N，小明體重500牛，不計繩重和摩擦，小明能提起的物體最重為
 
牛，若所提重物從80牛開始逐漸增加，則滑輪組的機(jī)械效率的變化范圍大約是
 
．

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