Question

6．張磊同學(xué)在河邊揀到一個(gè)精美的小石塊，想粗略知道小石塊密度，于是他從學(xué)校借來一架天平，紙杯，再借助于水，就巧妙估測了小石塊的密度．請也用這些器材設(shè)計(jì)估測小石塊密度的實(shí)驗(yàn)方案，并得出和實(shí)驗(yàn)方案一致的密度表達(dá)式．
①用天平測出石塊的質(zhì)量m；
②將紙杯裝滿水后測出水和杯的質(zhì)量m₁；
③將紙杯中的水倒出，把石塊放入杯中，加滿水，用天平測出水、杯和石塊的總質(zhì)量m₂
石塊密度的表達(dá)式：ρ_石=$\frac{m}{m+{m}_{1}-{m}_{2}}$ρ_水．

Answer 1

分析 根據(jù)題目提供的步驟：用天平測出石塊的質(zhì)量，將紙杯裝滿水后測出水和杯的質(zhì)量；第三步驟設(shè)計(jì)時(shí)，測量溢出水的質(zhì)量，據(jù)此求溢出水的體積，即石塊的體積，再利用密度公式求石塊的密度．

解答 解：
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
①用天平測出石塊的質(zhì)量m；
②將紙杯裝滿水后測出水和杯的質(zhì)量m₁；
③將紙杯中的水倒出，把石塊放入杯中，加滿水，用天平測出水、杯和石塊的總質(zhì)量m₂；
（2）計(jì)算：
石塊浸沒水中溢出水的質(zhì)量：
m_溢水=m+m₁-m₂，
由ρ=$\frac{m}{V}$得石塊的體積：
V=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{m+{m}_{1}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
石塊的密度：
ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{m+{m}_{1}-{m}_{2}}$ρ_水．
故答案為：把石塊放入杯中，加滿水，用天平測出水、杯和石塊的總質(zhì)量m₂；ρ_石=$\frac{m}{m+{m}_{1}-{m}_{2}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題為固體密度的測量實(shí)驗(yàn)，難點(diǎn)在石塊體積的測量，即第三步驟的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)思路：利用溢出水的質(zhì)量求溢出水的體積，即石塊的體積．