Question

12．如圖所示，電路中電源電壓恒為4.5V，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“40Ω 1.5A”，燈泡標(biāo)有“2.5V   1.25W”字樣（燈絲電阻不變）．閉合開關(guān)，要求兩電表的示數(shù)均不能超過所選量程，燈泡兩端電壓不允許超過額定值，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)過程中，電壓表示數(shù)變大，燈泡變亮
• B． 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向左滑動(dòng)過程中，電壓表與電流表示數(shù)的比值變大
• C． 燈泡的最小功率是0.05 W
• D． 滑動(dòng)變阻器允許的調(diào)節(jié)范圍是4Ω～10Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R與燈泡L串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和燈泡兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電壓表示數(shù)的變化，根據(jù)P=UI可知燈泡實(shí)際功率的變化，進(jìn)一步判斷亮暗的變化；根據(jù)歐姆定律結(jié)合滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻判斷電壓表與電流表示數(shù)的比值變化；
（2）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，燈泡消耗的電功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電流特點(diǎn)求出電路中的最小電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻的范圍，根據(jù)P=I²R求出燈泡的最小功率．

解答 解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R與燈泡L串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)過程中，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變小，
由U=IR可知，燈泡兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大，
因燈泡的亮暗取決于實(shí)際功率的大小，
所以，由P=UI可知，燈泡的實(shí)際功率變小，燈泡變暗，故A錯(cuò)誤；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向左滑動(dòng)過程中，接入電路中的電阻變小，
由R=$\frac{U}{I}$可知，電壓表與電流表示數(shù)的比值等于R接入電路中的電阻，
所以，電壓表與電流表示數(shù)的比值變小，故B錯(cuò)誤；
（2）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L額=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L額}}{{I}_{L額}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流為I_大=0.5A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R-R_L=9Ω-5Ω=4Ω，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，燈泡的功率最小，
此時(shí)燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U_滑=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_大=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器允許的調(diào)節(jié)范圍是4Ω～10Ω，故D正確；
燈泡的最小功率：
P_L=（I_小）²R_L=（0.3A）²×5Ω=0.45W，故C錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析和串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大和最小電流的確定．