Question

（2007?閘北區(qū)二模）2006年德國(guó)世界杯期間、在慕尼黑“IBC”大廳前放有一座大理石足球雕塑“團(tuán)隊(duì)之星”、其總質(zhì)量達(dá)11 噸、雕塑中“足球”的體積約為3米³、雕塑底座與地面的接觸面積為2 米²．已知大理石的密度為2.6×10³千克/米³、g=10牛/千克．
求：
（1）雕塑中足球的質(zhì)量．
（2）雕塑對(duì)地面的壓力和壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：（1）已知足球密度ρ，體積V，用公式m=ρV來計(jì)算足球的質(zhì)量m；
（2）已知雕塑與地面的接觸面積（受力面積），雕塑對(duì)地面的壓力F等于雕塑的重力，用公式P=

F

S

計(jì)算雕塑對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴m_球=ρ_球V_球=2.6×10³kg/m³×3m³=7.8×10³kg；
（2）雕塑對(duì)地面的壓力：
F=G_總=m_總g=11×10³kg×10N/kg=1.1×10⁵N，
雕塑對(duì)地面的壓強(qiáng)：
P=

F

S

=

1.1×105N

2m2

=5.5×10⁴Pa
答：（1）雕塑中足球的質(zhì)量為1.1×10⁵N，
（2）雕塑對(duì)地面的壓強(qiáng)為5.5×10⁴Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓力和壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵注意的是當(dāng)物體放在水平面上時(shí)，對(duì)水平面的壓力和它的重力大小相等．