Question

13．利用圖示電路可以測量小電動機正常工作時的機械效率，電動機正常工作時，電壓表的示數(shù)為U，電流表的示數(shù)為I₁；將電動機轉(zhuǎn)軸固定，使之不能轉(zhuǎn)動，使電壓表的示數(shù)仍為U．此時電流表的示數(shù)為I₂
（1）電動機轉(zhuǎn)軸固定時，電動機只有線圈發(fā)熱，在電路中相當于一只電阻，請用上述測量值表示該電動機線圈的電阻r
（2）電動機正常工作時，消耗電能，輸出機械功，同時線圈仍會發(fā)熱．請用上述測量值表示恢電動機正常工作時的機械功率P_機械．
（3）用上述測量值表示該電動機正常工作時的機械效率η．

Answer 1

分析 （1）由題意，根據(jù)歐姆定律計算電動機線圈的電阻；
（2）由P=UI計算消耗電能的功率，由P=I²R計算線圈產(chǎn)生的熱功率，由此計算機械功率；
（3）由電動機工作產(chǎn)生的機械功與消耗電能的比值計算其機械效率η．

解答 解：
（1）由題知，電動機轉(zhuǎn)軸固定時，電動機只有線圈發(fā)熱，在電路中相當于一只電阻，
由圖知電壓表測電動機兩端電壓，電流表測其電流，由歐姆定律可得，電動機線圈的電阻：
r=$\frac{U}{{I}_{1}}$；
（2）電動機正常工作時，通過它的電流為I₂，
所以電動機消耗電能的功率：P_電=UI₂，
線圈產(chǎn)生的熱功率：P_熱=I₂²r=I₂²×$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{U{{I}_{2}}^{2}}{{I}_{1}}$，
因為此時電動機輸出機械功，同時線圈仍會發(fā)熱，所以電動機正常工作時的機械功率：
P_機械=P_電-P_熱=UI₂-$\frac{U{{I}_{2}}^{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{U{I}_{2}（{I}_{1}-{I}_{2}）}{{I}_{1}}$；
（3）電動機機械效率：
η=$\frac{{W}_{機械}}{{W}_{電能}}$×100%=$\frac{{P}_{機械}t}{{P}_{電能}t}$×100%=$\frac{{P}_{機械}}{{P}_{電能}}$×100%=$\frac{\frac{U{I}_{2}（{I}_{1}-{I}_{2}）}{{I}_{1}}}{U{I}_{2}}$×100%=$\frac{{I}_{1}{-I}_{2}}{{I}_{1}}$×100%．
答：（1）該電動機線圈的電阻r=$\frac{U}{{I}_{1}}$；
（2）電動機正常工作時的機械功率P_機械=$\frac{U{I}_{2}（{I}_{1}-{I}_{2}）}{{I}_{1}}$；
（3）電動機正常工作時的機械效率η=$\frac{{I}_{1}{-I}_{2}}{{I}_{1}}$×100%．

點評 本題考查了歐姆定律、電功率和效率公式的應用，要注意電動機不轉(zhuǎn)動時為純電阻用電器、電動機正常轉(zhuǎn)動時為非純電阻用電器．