Question

13．如圖甲所示的電路中，R₀為定值電阻，R₁為滑動變阻器．圖乙是滑動變阻器的電功率與電流關系的圖象．當電路中的電流是0.5A時，R₁接入電路的電阻為16Ω，滑動變阻器的最大阻值是70Ω，電源電壓為18V和定值電阻R₀為20Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R₁串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由圖象可知，電路中的電流是0.5A時R₁的電功率，根據P=I²R求出R₁接入電路的電阻；
（2）由圖象讀出電路中的最小電流為0.2A時R₁的電功率，根據P=I²R求出R₁接入電路的最大電阻；
（3）根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式求出R₀的阻值，進一步求出電源的電壓．

解答 解：
由電路圖可知，R₀與R₁串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由圖象可知，當電路中的電流I′=0.5A時，R₁的電功率P₁′=4W，
由P=I²R可得，此時R₁接入電路的電阻：
R₁′=$\frac{{P}_{1}'}{I{'}^{2}}$=$\frac{4W}{（0.5A）^{2}}$=16Ω；
（2）由圖象可知，電路中的最小電流I_min=0.2A時，R₁的電功率P₁=2.8W，
由P=I²R可得，R₁的最大電阻：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{{I}_{min}}^{2}}$=$\frac{2.8W}{（0.2A）^{2}}$=70Ω；
（3）根據串聯電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
當電路中的電流I′=0.5A時，R₀與R₁′串聯，
R_串1=R₀+R₁′，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I′（R₀+R₁′）=0.5A×（R₀+16Ω）…①
當電路中的最小電流I_min=0.2A時，
R_串2=R₀+R₁，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_min（R₀+R₁）=0.2A×（R₀+70Ω）…②
由①②解得：R₀=20Ω，
電源的電壓U=I（R₀+R₁）=0.2A×（20Ω+70Ω）=18V．
故答案為：16Ω；70Ω；18V；20Ω．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是利用好電源的電壓不變和從圖象中讀出電流對應的功率．