Question

德化生產(chǎn)的瓷器舉世聞名．瓷都中學的科技探究小組應用所學物理知識測量瓷器的密度，他們所用的器材有：若干小碎瓷片，足夠的水，一個質量為m₀、容積為V₀有密封蓋的瓶子如圖所示．問：
（1）他們還需要選擇

 

，才能測出小碎瓷片的密度．（只限選一件儀器）
（2）請簡要寫出測量過程，并用適當?shù)姆�號表示所測量的物理量．
（3）小碎瓷片密度的表達式是

 

．

Answer 1

分析：本題可選用天平，直接測出碎瓷片的質量m，借助瓶子和水測出碎瓷片的體積V，用公式ρ=

m

V

算出碎瓷片的密度；
也可選用彈簧測力計，測出碎瓷片的重力，根據(jù)m=

G

g

算出碎瓷片的質量，再借助瓶子和水測出碎瓷片的體積V，用公式ρ=

m

V

算出碎瓷片的密度．

解答：解：方法一
（1）天平；
（2）①取適量的小碎瓷片，用天平測出它的質量m；
②將小碎瓷片裝入瓶子后，裝滿水蓋好蓋子測出它們的總質量m′；
瓶內水的質量m_水=m′-m₀-m，水的體積v水=

m水

ρ水

，小碎瓷片的體積V=V₀-V_水．
（3）小瓷片的密度ρ=

m

V

=

mρ水

ρ水V0-m′+m0+m

．

方法二
（1）天平；
（2）①取適量的小碎瓷片，用天平測出它的質量m；
②將瓶子裝滿水，用天平測出瓶和水的質量m₁；
③將小碎瓷片裝入瓶里，擰緊瓶蓋，再測出瓶、水和小碎瓷片的總重量m₂，
小碎瓷片的體積V=V水=

(m1+ m-m2)

ρ水

．
（3）小瓷片的密度ρ=

m

V

=

mρ水

(m1+ m-m2)

．

方法三
（1）彈簧秤；
（2）①在瓶內裝適量的小碎瓷片，蓋好蓋子，用彈簧秤測出它們的總重量G′，則小碎瓷片的質量m=

G′

g

- m0；
②再裝滿水蓋好蓋子，用彈簧秤測出瓶、小碎瓷片和水的總重G_總，
則瓶內的水重為G_水=G_總-G′，水的體積V水 = 

G總- G′

ρ水g

，小碎瓷片的體積V=V₀-V_水．
（3）小瓷片的密度ρ=

(G′-m0g)ρ水

ρ水V0g+G′-G總

．

點評：本題的難度在于測碎瓷片的體積，若選用量筒，則碎瓷片的質量就無法測出，必須借助水和瓶子的容積已知的條件，選用天平和量筒測出碎瓷片的體積，注意培養(yǎng)這方面的能力．