Question

某建筑工地從相距1000m處的220V電源線上引來兩根相同的導(dǎo)線作為乙地照明用電源，并在工地安裝了一只合適的標(biāo)有“3000R/kwh”單相電能表，當(dāng)接入1盞標(biāo)有“220V 500W”的白熾燈時(shí)發(fā)現(xiàn)燈的亮度較暗，檢查員為確認(rèn)燈泡兩端的實(shí)際電壓和導(dǎo)線電阻，做了這樣的測試：讓這盞燈發(fā)光，發(fā)現(xiàn)45s內(nèi)電能表轉(zhuǎn)盤恰好轉(zhuǎn)過12圈（燈泡電阻保持不變，電壓對電能表記錄沒有影響），試求：

（1）燈泡發(fā)光的實(shí)際功率；

（2）加在燈泡兩端的實(shí)際電壓；

（3）1km長導(dǎo)線的電阻值。

 

Answer 1

【答案】

（1）W=1.44×10⁴ J， P=320W（2）R_L =96.8Ω  ，U=176V （3）R_線=24.2Ω ，

12.1Ω/Km

【解析】根據(jù)電能表轉(zhuǎn)的圈數(shù)求出燈消耗的電能，然后由功率公式求出燈泡的實(shí)際功率．

由題意知，燈泡的額定電壓是220V，額定功率是500W，由電功率的變形公式R=U²/P

求出燈泡電阻；已經(jīng)求出燈泡的實(shí)際功率，由電功率公式P=U² /R

的變形公式U= 求出燈泡的實(shí)際電壓．由電功率的變形公式I=P /U 求出流過燈泡的電流，由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出導(dǎo)線上損失的電壓，最后由歐姆定律求出導(dǎo)線電阻．（1）電燈消耗的電能W=1kW•h /3000R ×12R=0.004kW•h=1.44×10⁴J，

燈泡的實(shí)際功率P_實(shí)=W/ t =1.44×10⁴J/ 45s =320W，

（2）燈泡電阻R_L=U ²/P =(220V)²/ 500W =96.8Ω，

加在燈泡兩端的實(shí)際電壓

U_實(shí)=  = =176V，

（3）導(dǎo)線電流I=P_實(shí) /U_實(shí) =320W 176V ≈1.8A，

導(dǎo)線上損失的電壓U_線=U-U_實(shí)=220V-176V=44V，

導(dǎo)線總電阻R_總=U_線/ I =44V/ 1.8A ≈24.4Ω，

1km長導(dǎo)線的電阻R_線=24.4Ω/2 =12.2Ω，