Question

20．如圖是建造樓房時(shí)常用的混凝土泵車(chē)，它使用柴油提供動(dòng)力，能將攪拌好的混凝土抽到高處進(jìn)行澆灌．該車(chē)滿載時(shí)總重為2.5×10⁵N，為減小對(duì)地面的壓強(qiáng)它裝有四只支腿，支腿和車(chē)輪與地面的總接觸面積為2m²．該車(chē)正常工作時(shí)，每小時(shí)可以將60m³的混凝土輸送到10m高的樓上．求：（ρ_混凝土=4.3×10³kg/m³）
（1）該車(chē)滿載時(shí)，靜止在水平路面上時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)．
（2）該車(chē)將60m³的混凝土輸送到10m高的樓上，克服混凝土重力所做的功．

Answer 1

分析 （1）該車(chē)滿載時(shí)，靜止在水平路面上時(shí)對(duì)路面的壓力等于車(chē)的重力，又已知總接觸面積，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出該車(chē)滿載時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)；
（2）先根據(jù)密度的變形公式求出混凝土的質(zhì)量，再根據(jù)G=mg求出混凝土的重力，然后根據(jù)W=Gh即可求出克服混凝土重力所做的功．

解答 解：
（1）該車(chē)滿載靜止在水平路面上時(shí)，對(duì)路面的壓力：F=G=2.5×10⁵N；
則該車(chē)滿載時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.5×1{0}^{5}N}{2{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，60m³混凝土的質(zhì)量：
m′=ρ_混凝土V=4.3×10³kg/m³×60m³=2.58×10⁵kg；
混凝土受到的重力：G′=m′g=2.58×10⁵kg×10N/kg=2.58×10⁶N，
將60m³的混凝土輸送到10m高的樓上，克服混凝土重力所做的功：
W=G′h=2.58×10⁶N×10m=2.58×10⁷J；
答：（1）該車(chē)滿載時(shí)靜止在水平路面上時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)為1.25×10⁵Pa；
（2）該車(chē)將60m³的混凝土輸送到10m高的樓上，克服混凝土重力所做的功為2.58×10⁷J；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、密度和重力公式、功的計(jì)算公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．