Question

8．小聰家購(gòu)買了一臺(tái)“太陽(yáng)帆”牌太陽(yáng)能熱水器，他看到這款熱水器的參數(shù)如下：

真空管直徑×長(zhǎng)度（mm）	70×1800	規(guī)格（支管）	15
外形尺寸（mm）	1840×1597×1765	保溫層（mm）	60
水箱容量（L）	150	采光面積（m2）	2.1

（1）假設(shè)太陽(yáng)光的日照強(qiáng)度為3×l0⁶J/（ m^2•h）（日照強(qiáng)度表示每平方米面積上1h得到的太陽(yáng)光的能量）．若每天接收太陽(yáng)能的時(shí)間以8h計(jì)算，熱水器能把接收到的太陽(yáng)能的50%轉(zhuǎn)變成水的內(nèi)能．請(qǐng)問：正常光照下一天內(nèi)該熱水器能讓初溫為20℃的一箱水溫度升高多少攝氏度？（水的比熱容為c=4.2×l0³J/（kg•℃））
（2）如果換用一臺(tái)標(biāo)有“220V 1500W”的電熱水器在額定電壓下工作，把同樣的一箱水加熱升高相同的溫度需要5h，則電熱水器的加熱效率多大？
（3）如果換用煤氣灶燒水，把同樣的一箱水加熱升高到相同的溫度需要多少煤氣？（已知煤氣的熱值q=4.2×l0⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）利用光照強(qiáng)度和采光面積與光照時(shí)間求出接受的太陽(yáng)能，再利用效率求出水吸收的能量，結(jié)合Q=cm△t求出水升高的溫度；
（2）先求出電熱水器消耗的電能W=Pt，結(jié)合η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$求出加熱效率；
（3）利用水吸收的熱量和Q=mq求出需要的煤氣質(zhì)量．

解答 解：（1）太陽(yáng)能熱水器8h接受的太陽(yáng)能為E=P₀St=3×l0⁶J/（ m²•h）×2.1m²×8h=5.04×10⁷J
水箱中水的質(zhì)量為：m=ρV=1×l0³kg/m³×150×10^-3m³=150kg
又效率為50%，則水吸收的熱量為：Q_吸=Eη=5.04×10⁷J×50%=2.52×10⁷J
根據(jù)Q_吸=cm△t得：△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{4.2×l{0}^{3}J/（kg•℃）×150kg}$=40℃；
（2）電熱水器消耗的電能為：W_電=Pt=1500W×5×3600s=2.7×10⁷J
則電熱水器的效率為：η=$\frac{{Q}_{吸收}}{{W}_{電}}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{2.7×1{0}^{7}J}$≈93.3%
（3）由Q=mq得消耗的煤氣質(zhì)量為：m′=$\frac{{Q}_{吸}}{q}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{4.2×l{0}^{7}J/kg}$=0.6kg
答：（1）正常光照下一天內(nèi)該熱水器能讓初溫為20℃的一箱水溫度升高40℃；
（2）電熱水器的加熱效率93.3%；
（3）把同樣的一箱水加熱升高到相同的溫度需要0.6kg 煤氣．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、吸熱公式、效率公式、放熱公式的綜合應(yīng)用，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)．