Question

【題目】如圖（a）所示，質量為6千克、體積為4×10﹣3米3的“凸”柱狀金屬塊放在水平地面上．若將金屬塊放入圓柱形容器中，再向容器內加水，水面從A逐漸上升到B、C、D處，如圖（b）所示．求：
①金屬塊的密度．
②金屬塊對地面的壓強．
③水面上升過程中，水對容器底部壓強的變化量△p水與容器對地面壓強變化量△p地的最大比值．

Answer 1

【答案】解：①金屬塊的密度：ρ金= = =1.5×103kgm3；
②金屬塊對水平地面的壓力等于其重力，金屬塊對地面的壓強：
p= = = = =2.94×103Pa；
③由p=ρgh可知，水對容器底壓強的變化量：△p水=ρ水g△h，
容器對地面壓力的變化量：
△F=△G水=△m水g=ρ水△V水g=ρ水（S容﹣S金）△hg，
容器對地面壓強的變化量：
△p地= = ，
壓強變化量之比：
= = ，
當S金=600cm2時， 最大，
═ = = ．
答：①金屬塊的密度為1.5×103kgm3 ．
②金屬塊對地面的壓強為2.94×103Pa．
③水面上升過程中，水對容器底部壓強的變化量△p水與容器對地面壓強變化量△p地的最大比值為5：2
【解析】①已知金屬塊的質量與體積，應用密度公式可以求出其密度；②金屬塊對水平地面的壓力等于其重力，應用壓強公式可以求出壓強；③求出水對容器底壓強的變化量與容器對地面壓強的變化量，然后求出壓強變化量之比．
【考點精析】認真審題，首先需要了解密度的計算(密度公式：ρ = m/v)，還要掌握壓強的大小及其計算(壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）)的相關知識才是答題的關鍵．