Question

9．如圖，所示，杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AD能以B點或C點為支點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，BC=0.25m．細繩的一端系在杠桿的A端，另一端繞過滑輪固定在天花板上，物體E掛在滑輪的掛鉤上．物體H通過細繩掛在杠桿的D端，與杠桿D端固定連接的水平圓盤的上表面受到的壓力為F．已知60N≤F≤200N，滑輪的質(zhì)量m₀=1.5kg，物體H的密度ρ=2×10³kg/m³，AD=1m，CD=0.25m，杠桿、圓盤、細繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計，為使杠桿AD保持水平平衡，求：
（1）懸掛在A處的滑輪是動滑輪（填“定滑輪”或“動滑輪”）
（2）懸掛物體H的作用是保持F在變化時使杠桿平衡；
（3）物體E的最小質(zhì)量m；
（4）物體H的最小體積V．

Answer 1

分析 定滑輪是軸固定不動的滑輪，動滑輪的軸隨滑輪一起運動；
整個機械分成動滑輪和杠桿兩部分，物體H在水中受到浮力作用，對各部分進行受力分析，找到各個力之間的關(guān)系從而解題．

解答 解：
（1）由圖懸掛在A處的是動滑輪；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)是變化的，H物體對杠桿的D向下的作用，能避免F變化進使杠桿失去平衡；
（3）（4）由于60N≤F≤200N，當(dāng)F_min=60N時，由題意知，此時以B點為支點，分別以E、桿AD、H為研究對象，受力分析如圖所示：

因為是動滑輪，所以F_A=$\frac{1}{2}$（m+m₀）g
F_D=F+G_H-F_浮=F+ρgV-ρ_水gV
根據(jù)題意及杠桿的平衡條件：
F_A•L_AB≤F_D•L_BD
則$\frac{1}{2}$（m+m₀）g×L_AB≤（F_min+ρgV-ρ_水gV）×L_BD…①
當(dāng)F_max=200N時，由題意知，此時以C點為支點，分別以以E、桿、H為研究對象，

根據(jù)題意及杠桿的平衡條件：
F_A•L_AC≥F_D•L_CD
則$\frac{1}{2}$（m+m₀）g×L_AC≥（F_max+ρgV-ρ_水gV）×L_CD    ②
由①②可得：
$\frac{1}{3}$（F_max+ρgV-ρ_水gV）≤$\frac{1}{2}$（m+m₀）g≤F_min+ρgV-ρ_水gV
V≥1.0×10^-3m³，m≥12.5kg
因此物體E的最小質(zhì)量為13kg，物體H的最小體積為1.0×10^-3m³．
答：（1）動滑輪；
（2）保持F在變化時使杠桿平衡；
（3）物體E的最小質(zhì)量12.5kg；
（4）物體H的最小體積1.0×10^-3m³．

點評 此題是一道有關(guān)杠桿、滑輪、浮力的綜合性題目，關(guān)鍵是利用學(xué)過的知識對杠桿進行分析，利用滑輪和浮力的知識分析出杠桿所受的力，根據(jù)杠桿的平衡條件計算出結(jié)果．