Question

兩正方體A、B的邊長之比為2：1，密度之比為1：3．當兩正方體A、B如圖（甲）所示放置在水平桌面上時，桌面受到的壓強為p₁；當正方體A如圖（乙）所示放置在水平桌面上時，桌面受到的壓強為p₂；則p₁：p₂為（ ）

A．11：6
B．11：2
C．5：1
D．6：11

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)邊長之比求出A、B的面積之比和體積之比，根據(jù)密度之比求出兩個物體的質(zhì)量之比、重力之比；當兩正方體A、B如圖（甲）所示時，對水平桌面的壓力等于二者重力之和，受力面積為B物體的面積，根據(jù)p=求出p₁；當正方體A如圖（乙）所示放置在水平桌面上時，桌面受到的壓力為A的重力，受力面積為A的面積，再根據(jù)p=求出p₂，即可求出p₁：p₂的大小關(guān)系．
解答：解：∵兩正方體A、B的邊長之比為2：1，
∴S_B=S_A，V_A：V_B=8：1，
∵ρ_A：ρ_B=1：3
∴m_A：m_B=8：3，即G_A：G_B=8：3，
當兩正方體A、B如圖（甲）所示時，
桌面受到的壓力為：F=G_A+G_B=G_A，
桌面受到的壓強為：p₁==；
當正方體A如圖（乙）所示放置時，
桌面受到的壓強為：p₂==；
所以，p₁：p₂=：=11：2
故選B．
點評：本題考查了固體壓強的計算，解答此題的關(guān)鍵是注意壓力與受力面積的對應性．