Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)足夠高的薄壁輕質(zhì)圓柱形容器A、B（底面積SA>SB）置于水平地面上，容器中分別盛有體積相等的液體甲和乙，它們對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等。下列選項(xiàng)中，一定能使甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大于乙液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的操作方法是

①分別倒入相同深度的液體甲和乙

②分別倒入相同質(zhì)量的液體甲和乙

③分別倒入相同體積的液體甲和乙

④分別抽出相同體積的液體甲和乙

A. ①B. ②③C. ①④D. ①②③

Answer 1

【答案】A

【解析】

由于液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，且A容器內(nèi)液體甲的高度大于B容器內(nèi)液體乙的高度，由p=ρgh知道，ρ甲＞ρ乙；又因?yàn)槿萜髦性瓉?lái)分別盛有液體甲和乙的體積相等，即V甲 =V乙，所以，由V=Sh和p液 =ρ液 gh液 知道，，由于它們對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等，所以，；

①分別倒入相同深度的液體甲和乙，則甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲′=p甲 +ρ甲g△h；乙液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)p乙′=p乙 +ρ乙 g△h，由于p甲 =p乙，ρ甲 ＞ρ乙，則p甲′＞p乙′，故符合題意；

②分別倒入相同質(zhì)量的液體甲和乙，由于柱狀容器中液體對(duì)底部的壓力等于液體的重力，則甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲′=p甲+；乙液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)p乙′=p乙 +，由于p甲=p乙，SA ＞SB ，則p甲′＜p乙′，故不符合題意；

③分別倒入相同體積的液體甲和乙時(shí)，則甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲′=p甲 +；乙液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)p乙′=p乙 +，由于p甲 =p乙 ，；則p甲′=p乙′，故不符合題意。

④分別抽出相同體積的液體甲和乙，則甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲 ′= p甲 +；乙液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)p乙′= p乙 +，由p甲 =p乙 ，；則p甲′=p乙′；

綜上所述，能使甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大于乙液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的操作方法是①。