Question

4．如圖所示，有兩圓柱形容器底面積之比2：3，裝有質(zhì)量不等的水．將密度為0.6×10³千克/米³的木塊甲放入A容器中，將物塊乙浸沒在乙容器的水中，且均不溢出，水對容器底部壓強變化量相等，則甲、乙的體積之比為10：9．

Answer 1

分析 此題中水對容器底部壓強變化量相等，由p=ρgh可知，A、B兩容器液面高度增加量相同，所以再利用甲在液體中漂浮，結(jié)合阿基米德原理分析可得出甲的體積和排開液體體積的關(guān)系，而后據(jù)兩圓柱形容器底面積之比2：3可得答案．

解答 解：因為水對容器底部壓強變化量相等，由p=ρgh可知，A、B兩容器液面高度增加量相同，即h_A=h_B；
V_排A=S_Ah_A；V_排B=V_乙=S_Bh_B；
甲的密度比水小，處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)二力平衡可知，F(xiàn)_浮甲=G_甲，即有ρ_水gV_排=ρ_木gV_甲，帶入水和木塊密度可得：V_甲=$\frac{5}{3}$V_排A=$\frac{5}{3}$S_Ah_A；
故有：$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{5}{3}{S}_{A}{h}_{A}}{{S}_{B}{h}_{B}}$=$\frac{\frac{5}{3}×2×1}{3×1}$=$\frac{10}{9}$．
故答案為：10：9．

點評 綜合運用液體壓強知識和浮力知識，是解答此題的關(guān)鍵．