Question

7．如圖所示，L是“12V 6W”的小燈泡R₁是定值定值．R₂是最大阻值為24Ω的滑動變阻器，電源電壓和燈泡電阻均不變．
（1）求小燈泡的阻值；
（2）閉合開關(guān)S、S₁，滑片P在a端時，小燈泡恰能正常發(fā)光，且電流表示數(shù)為0.9A，求R₁的阻值；
（3）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁，求滑片P在中點時通電1分鐘，燈泡消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)由=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的阻值；
（2）閉合開關(guān)S、S₁，P在a端時，R₂=0Ω，此時R₁與L并聯(lián)，根據(jù)燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)歐姆定律可知通過燈泡的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點可知通過電阻R₁的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）閉合S，斷開S₁，此時R₂與L串聯(lián)，先根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)W=I²Rt求燈泡消耗的電能．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
燈泡的電阻為R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{6W}$=24Ω；
（2）閉合開關(guān)S、S₁，P在a端時，R₂=0Ω，此時R₁與L并聯(lián)，
由于燈L恰能正常發(fā)光，則U₁=U=U_L=12V，
所以，I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，
由并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和可得：
I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$得R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（3）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁，此時R₂與L串聯(lián)，滑片P在中點時則R₂′=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×24Ω=12Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各電阻之和可知：總電阻R=R₂′+R_L=12Ω+24Ω=36Ω；
電路中的電流為I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{36Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
所以通電1min，燈泡消耗的電能W=I²R_Lt=（$\frac{1}{3}$A）²×24Ω×60s=160J．
答：（1）小燈泡的阻值為24Ω；
（2）R₁的阻值30Ω；
（3）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁，滑片P在中點時通電1分鐘，燈泡消耗的電能為160J．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點，以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電路連接方式的判斷和知道電源電壓保持不變．