Question

7．騎行--一種健康自然的運(yùn)動(dòng)旅游方式，能充分享受旅行過程之美．黃老師響應(yīng)學(xué)校鍛煉身體的號(hào)召，購(gòu)買了圖中的山地自行車準(zhǔn)備加入騎行的隊(duì)伍中去，這輛自行車的相關(guān)數(shù)據(jù)如表：

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	4

（1）碳纖維車架的密度是多少？
（2）黃老師質(zhì)量為70kg，他在平地勻速騎行時(shí)阻力為總重力的0.02倍，自行車受到的阻力是多少？騎行時(shí)山地自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）知道車架的質(zhì)量和材料的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出碳纖維車架的密度；
（2）知道黃老師質(zhì)量和整車的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出總重力，根據(jù)f=0.02G求出自行車受到的阻力；騎行時(shí)山地自行車對(duì)地面的壓力和總重力相等，受力面積為兩輪接觸面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出騎行時(shí)山地自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）碳纖維車架的密度：
ρ=$\frac{{m}_{車架}}{{V}_{車架}}$=$\frac{4.5kg}{2500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）黃老師在平地勻速騎行時(shí)的總重力：
G=（m_人+m_整車）g=（70kg+10kg）×10N/kg=800N，
自行車受到的阻力：
f=0.02G=0.02×800N=16N，
騎行時(shí)山地自行車對(duì)地面的壓力：
F=G=800N，
騎行時(shí)山地自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1×10⁶Pa．
答：（1）碳纖維車架的密度是1.8×10³kg/m³；
（2）黃老師在平地勻速騎行時(shí)，自行車受到的阻力是16N，山地自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)是1×10⁶Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和重力公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算過程時(shí)要注意單位的換算．