Question

李茜家買回一臺(tái)新型快速電熱水壺，此壺是在熱膽中儲(chǔ)水，由電熱管加熱工作的；電熱水壺的銘牌上標(biāo)有下表中數(shù)據(jù)；其瓶?jī)?nèi)部工作電路可簡(jiǎn)化為圖所示，當(dāng)瓶?jī)?nèi)水燒開(kāi)時(shí)，其溫控開(kāi)關(guān)S自動(dòng)斷開(kāi)，電熱水壺處于保溫狀態(tài)．
問(wèn)：（1）電熱水壺裝滿20℃的水燒開(kāi)至少需要耗電多少？其正常加熱時(shí)間至少多少分鐘？（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）
（2）李茜利用星期天實(shí)際測(cè)量了其加熱時(shí)間，發(fā)現(xiàn)比計(jì)算值要長(zhǎng)，其可能的原因是什么？（至少說(shuō)出2個(gè)）
（3）要使電熱水壺滿足保溫功率，圖中R₀電阻應(yīng)取多大值？

型號(hào)	容量	額定功率	保溫功率	額定電壓
1DE-102	4.8kg	756W	41W	220V

Answer 1

分析：（1）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100℃（末溫），知道水的質(zhì)量、水的初溫、水的比熱容，利用吸熱公式求水吸收的熱量（至少消耗的但能）；知道電熱水壺的額定功率，利用P=

W

t

求電熱水壺正常加熱時(shí)間；
（2）有熱損失，消耗的電能沒(méi)有全部被水吸收，電熱壺的電壓小于額定電壓；
（3）知道額定功率和額定電壓，利用P=

U2

R

求R₁的電阻，再根據(jù)P=

U2

R1+R0

=41W求R₀電阻．

解答：解：（1）由題知，水的末溫為100℃，
水吸收的熱量（至少消耗的電能）：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×4.8kg×（100℃-20℃）
=1.6128×10⁶J，
（2）電熱水壺正常工作時(shí)，
P=P_額=756W，
由題知：Q_吸=W=Pt，
電熱水壺正常工作時(shí)燒開(kāi)這壺水用的時(shí)間：
t=

Q吸

P

=

1.6128×106J

756W

≈2133s≈35.6min；
（2）在加熱過(guò)程中，有熱損失，例如：水壺吸熱、散失到空氣中的熱，電熱壺的電壓小于額定電壓，使得實(shí)際加熱時(shí)間要長(zhǎng)一些；
（3）R₁=

U 2 額

P額

=

(220V)2

756W

≈64Ω，
由題知，電熱水壺的保溫功率：
P_保=

U2

R1+R0

=41W，
即：

(220V)2

64Ω+R0

=41W，
解得：R₀≈1116Ω
答：（1）電熱水壺裝滿20℃的水燒開(kāi)至少需要耗電1.6128×10⁶J，其正常加熱時(shí)間至少35.6min；
（2）水壺吸熱、散失到空氣中的熱，使得實(shí)際加熱時(shí)間要長(zhǎng)一些；
（3）要使電熱水壺滿足保溫功率，圖中R₀電阻應(yīng)取1116Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與實(shí)際生活相聯(lián)系，使學(xué)生覺(jué)得學(xué)了物理有用，從電熱壺的銘牌和電路圖得到相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．