Question

因?yàn)榈卣穑�造成了很多堰塞湖，如圖假設(shè)有一塊立方體石塊堵住了水的去路，設(shè)水的密度為ρ，石塊的質(zhì)量為m，石塊的左右側(cè)面為正方形，邊長(zhǎng)為a，寬度為b，石塊與地面足夠粗糙，不會(huì)滑動(dòng)，水若能推倒石塊，則石塊的寬度b應(yīng)該滿足的條件是______．

Answer 1

如圖，石塊與地面足夠粗糙，不會(huì)滑動(dòng)；水若能推倒石塊，就是石塊沿O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)石塊的平均壓力為

.

F壓

，則其力臂為

1

2

a；重力力臂為

1

2

b，水對(duì)石塊的平均壓強(qiáng)：

.

p

=

1

2

ρga，
水對(duì)石塊的平均壓力：

.

F壓

=

.

p

S=

1

2

ρga×a²=

1

2

ρga³，
由杠桿平衡條件可知，水要推倒石塊：

.

F壓

×

1

2

a＞mg×

1

2

b，
即：

1

2

ρga³×

1

2

a＞mg×

1

2

b，
解得：
b＜

ρa4

2m

故答案為：b＜

ρa4

2m

．