Question

19．某運(yùn)動(dòng)員參加鄭州市鐵人三項(xiàng)比賽，其中山地自行車(chē)比賽項(xiàng)目在森林公園舉行，已知這個(gè)運(yùn)動(dòng)員體重為70kg，自行車(chē)質(zhì)量為10kg，車(chē)輪與地面總接觸面積為10cm²，g取10N/kg．
（1）山地車(chē)輪子比普通自行車(chē)要粗，是為了減小壓強(qiáng)；輪子上的胎紋較凸，是為了增大摩擦．
（2）求比賽過(guò)程中，山地自行車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）這個(gè)運(yùn)動(dòng)員勻速通過(guò)某段3km路程耗時(shí)5min，若該路段阻力為總重力的0.02倍，求他的騎行功率．

Answer 1

分析 （1）減小壓強(qiáng)的方法：在壓力一定時(shí)，增大受力面積來(lái)減小壓強(qiáng)．在受力面積一定時(shí)，減小壓力來(lái)減小壓強(qiáng)．在壓力一定時(shí)，增大接觸面的粗糙程度可以增大摩擦力；
（2）地面所受的壓力等于車(chē)子和運(yùn)動(dòng)員的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的壓強(qiáng)．
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)員騎著一輛山地自行車(chē)在平直公路上勻速行駛，先判斷出運(yùn)動(dòng)員克服阻力所做的功W，再用公式P=$\frac{W}{t}$算出運(yùn)動(dòng)員的功率．

解答 解：（1）山地自行車(chē)的輪子比普通自行車(chē)要粗，是在壓力一定時(shí)，增大受力面積減小車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)．
輪子上的胎紋較凸，是為了在壓力一定時(shí)，增大接觸面的粗糙程度以增大摩擦力；
（2）地面所受的壓力F=G=m′g=（10kg+70kg）×10N/kg=800N；
地面受到的壓強(qiáng)為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=8×10⁶Pa．
（3）運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量約70kg，運(yùn)動(dòng)員與車(chē)的總重力G=m′g=（70kg+10kg）×10N/kg=800N；
騎自行車(chē)克服阻力所做的功W=Fs=0.02G×3×10³m=0.02×800N×3×10³m=48000J
功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{48000J}{5×60s}$=160W；
答：（1）減小壓強(qiáng)；增大摩擦；
（2）比賽過(guò)程中，山地自行車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)為8×10⁶Pa；
（3）他的騎行功率為160W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查重力、壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過(guò)程中要注意單位的換算．