Question

4．2013年5月，我國(guó)正式獲得北極圈觀察員國(guó)的身份，如圖是我國(guó)“雪龍”號(hào)破冰船．該船滿載時(shí)總質(zhì)量約20000t，在普通海域最大航速為36km/h，在1m厚冰層海域破冰航速1m/s，已知該船在最大航速時(shí)受到的阻力為1.5×10⁶N，在1m厚冰層海域破冰前行受到的阻力為1.5×10⁷N．破冰時(shí)，船頭部分壓在冰面上，利用巨大的壓強(qiáng)使冰層破裂，若船頭壓在冰面上的受力面積是10m²，冰面受到的壓力為破冰船滿載時(shí)總重力的0.1倍．（g是10N/kg）求：
（1）“雪龍”號(hào)破冰船滿載時(shí)在普通海域航行受到的浮力；
（2）“雪龍”號(hào)破冰船在1m厚冰層海域破冰前行1000m，克服阻力所做的功；
（3）“雪龍”號(hào)破冰船在破冰時(shí)，船對(duì)冰面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1））“雪龍”號(hào)破冰船滿載時(shí)在普通海域航行受到的浮力等于其重力，根據(jù)重力的計(jì)算公式計(jì)算浮力的大�。�
（2）已知破冰船在最大航速時(shí)受到的阻力和在1米厚冰層海域破冰前行1000米，利用W=Fs即可求得克服阻力所做的功；
（3）已知壓力和受力面積，利用公式p=$\frac{F}{S}$得到破冰船對(duì)冰面的壓強(qiáng)；

解答 解：（1））“雪龍”號(hào)破冰船滿載時(shí)在普通海域航行時(shí)是漂浮，所以F_浮=G=mg=20000×10³kg×10N/kg=2×10⁸N；
（2）在1m厚冰層海域破冰前行受到的阻力為1.5×10⁷N，則破冰前行1000m，克服阻力所做的功：
W=fs=1.5×10⁷N×1000m=1.5×10¹⁰J，
（3）冰面受到的壓力：F=0.1G=0.1mg=0.1×2×10⁷kg×10N/kg=2×10⁷N，
壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{7}N}{10{m}^{2}}$=2×10⁶Pa；
答：（1））“雪龍”號(hào)破冰船滿載時(shí)在普通海域航行受到的浮力是2×10⁸N；
（2）“雪龍”號(hào)破冰船在1m厚冰層海域破冰前行1000m，克服阻力所做的功是1.5×10¹⁰J；
（3）“雪龍”號(hào)破冰船在破冰時(shí)，船對(duì)冰面的壓強(qiáng)是2×10⁶Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查浮力、功和壓強(qiáng)的計(jì)算，正確進(jìn)行受力分析，明確破冰船對(duì)冰面的壓力大小是求解破冰船對(duì)冰面壓強(qiáng)的關(guān)鍵．