Question

（8分）如圖是我國西部某地區(qū)風力發(fā)電的外景，下表給出了在不同風速下一臺風車獲得的能量．


（1）若某時間內(nèi)風速為10 m／s，一臺風車工作1小時所產(chǎn)生的電能供8只“220 V  100 W”燈泡正常工作6h，求這臺風車發(fā)電的效率．
（2）若此地年平均風速為15 m/s，50臺這樣的風車一年（工作時間按3000 h計算）獲得的風能相當于完全燃燒多少千克煤？（煤的熱值為3×10⁷ J/kg）
（3）若風速為v，該地區(qū)空氣密度為ρ，風車的輪葉轉(zhuǎn)動時可以形成半徑為r的圓面，則t秒鐘有多少千克的空氣流沖擊風車輪葉轉(zhuǎn)動形成的圓面？

Answer 1

（1）6%。（2）2.16×10⁶。（3）m=ρvtπr²。

試題分析：（1）由表知當風速為10 m／s時1s內(nèi)獲得的能量為8×10⁴J，一臺風車工作1小時所產(chǎn)生的電能W₁₀=3600×8×10⁴J=2.88×10⁸J，8只功率P="100" W的燈泡正常工作t=6h=21600s消耗的電能W=8Pt=8×100W×21600s=1.728×10⁷J，該風車發(fā)電的效率。（2）由表知當風速為15 m／s時1s內(nèi)獲得的能量為12×10⁴J，50臺風車工作1年所產(chǎn)生的電能W₁₅=50×3000×3600×12×10⁴J=6.48×10¹³J，煤的熱值q=3×10⁷ J/kg，完全燃燒放出的熱量Q=W₁₅=50×3000×3600×12×10⁴J=6.48×10¹³J，則所需燃燒煤的質(zhì)量m=Q/q=6.48×10¹³J/3×10⁷ J/kg=2.16×10⁶kg。（3）由題意可知：風車的輪葉轉(zhuǎn)動時可以形成半徑為r的圓面的面積S=πr²，風速為v，t秒內(nèi)流過空氣的長度l=vt，流過空氣的體積V="Sl=" vtπr²，流過空氣的質(zhì)量m=ρV=ρvtπr²。