Question

一天下午，小明向遠(yuǎn)處的一座大樓望去，他看到一個(gè)現(xiàn)象：有的窗戶明亮刺眼，而有的卻黑洞洞的．他問(wèn)媽媽這是怎么回事，媽媽告訴他，那座大樓有的窗戶是開(kāi)著的，有的是關(guān)著的，小明很快明白了其中的道理．請(qǐng)你解釋出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因．接著小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量大樓的高度，他先將一根1m長(zhǎng)的竹竿插在操場(chǎng)上，測(cè)得影長(zhǎng)1.5m，然后測(cè)出了大樓的影長(zhǎng)54m．請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明求出大樓的高度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)鏡面反射的原理，太陽(yáng)光在關(guān)著的窗戶上發(fā)生鏡面反射就會(huì)看起來(lái)是光亮的，如果窗戶開(kāi)著，太陽(yáng)光就射到屋內(nèi)，沒(méi)有發(fā)生鏡面發(fā)射，因此看起來(lái)就是黑洞洞的．
（2）在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似，據(jù)此計(jì)算．

解答：解：（1）當(dāng)太陽(yáng)光射到關(guān)著的窗戶上時(shí)，光在玻璃表面發(fā)生鏡面反射，小明恰好處于反射光線的方向上，有很強(qiáng)的光進(jìn)入眼睛，因此看起來(lái)明亮刺眼．當(dāng)太陽(yáng)光從開(kāi)著的窗口射入室內(nèi)，很少有光反射出來(lái)進(jìn)入小明的眼睛，因此看起來(lái)黑洞洞．  
（2）∵

竹竿的高度

竹竿的影長(zhǎng)

=

大樓的高度

大樓的影長(zhǎng)

，
∴大樓的高度=

竹竿的高度

竹竿的影長(zhǎng)

×大樓的影長(zhǎng)=

1

1.5

×54=36m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了光的鏡面反射的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)考題，還考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題