Question

1．如圖所示，電源電壓恒定，定值電阻R₂=10Ω，滑動(dòng)變阻器R₀上標(biāo)有“40Ω，0.5A”的字樣，電流表A的量程為0～0.6A，電壓表V的量程為0～15V．當(dāng)開關(guān)S打到1位置且滑片P在B端時(shí)，電壓表的示數(shù)為9V，電流表的示數(shù)為0.45A，問(wèn)：
（1）電源電壓U和定值電阻R₁的阻值分別是多少？
（2）當(dāng)開關(guān)S打到2位置且滑片P在中點(diǎn)時(shí)，通電100s，電流通過(guò)電阻R₂做的功是多少？
（3）當(dāng)電路接通時(shí)，在確保電路元件安全的前提下，試討論何時(shí)電路的總功率最小，最小功率是多少；何時(shí)電路的總功率最大，最大功率又是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S打到1位置且滑片P在B端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)電源的電壓，根據(jù)電壓表的示數(shù)可知電源的電壓，根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)S打到2位置且滑片P在中點(diǎn)時(shí)，R₀與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)W=I²Rt求出電流通過(guò)電阻R₂做的功；
（3）比較R₁與R₂的阻值，兩電阻阻值最大的電阻與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)時(shí)電路的總功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的最小功率；根據(jù)歐姆定律求出滑片位于B端時(shí)通過(guò)R₁與R₂的電流，然后與滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流和電流表的量程相比較確定電路中最大電流，根據(jù)P=UI求出電路的最大功率．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S打到1位置且滑片P在B端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)電源的電壓，
由電壓表的示數(shù)可知，電源的電壓U=9V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.45A}$=20Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S打到2位置且滑片P在中點(diǎn)時(shí)，R₀與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I₁=$\frac{U}{\frac{1}{2}{R}_{0}+{R}_{2}}$=$\frac{9V}{\frac{1}{2}×40Ω+10Ω}$=0.3A，
電流通過(guò)電阻R₂做的功：
W₂=I₁²R₂t=（0.3A）²×10Ω×100s=90J；
（3）因R₁=20Ω＞R₂=10Ω，
所以，當(dāng)開關(guān)S打到1位置且滑片P在A端時(shí)，R₀的最大阻值和R₁串聯(lián)，電路中的電阻最大，電功率最小，
則電路的最小總功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{（9V）^{2}}{40Ω+20Ω}$=1.35W，
滑片位于B端時(shí)，通過(guò)R₁與R₂的電流分別為：
I=0.45A，I′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表A的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為0.5A，
所以，當(dāng)開關(guān)S打到位置2且電路中的電流為0.5A時(shí)，電路的總功率最大，
則電路的最大功率：
P_大=UI_大=9V×0.5A=4.5W．
答：（1）電源電壓為9V，定值電阻R₁的阻值為20Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S打到2位置且滑片P在中點(diǎn)時(shí)，通電100s，電流通過(guò)電阻R₂做的功是90J；
（3）當(dāng)開關(guān)S打到1位置且滑片P在A端時(shí)，電路的總功率最小，最小為1.35W；當(dāng)開關(guān)S打到位置2且電路中的電流為0.5A時(shí)，電路的總功率最大，最大為4.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會(huì)判斷最后一問(wèn)中電路的最大和最小總功率是關(guān)鍵．