Question

2．如圖所示為某電熱飲水機(jī)電路原理圖，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，處于保溫狀態(tài)，從其說(shuō)明書(shū)上的收集到的信息如下表，為了測(cè)量它加熱時(shí)的實(shí)際功率，小明斷開(kāi)家中其它所用電器，只將該飲水機(jī)接入家庭電路，閉合開(kāi)關(guān)S，測(cè)得水箱裝滿時(shí)水從20℃升高到100℃所用時(shí)間為15分鐘，同時(shí)觀察到家中標(biāo)有“”3000r/kwh“字樣的電能表轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)600轉(zhuǎn)（r）．

熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱時(shí)的額定功率	880W

根據(jù)以上信息，求：
（1）加熱電阻R₁的阻值（不考慮溫度對(duì)阻值的影響）；
（2）水箱中的水從20℃升高到100℃時(shí)所吸收的熱量[C_水=4.2×10³J/（kg•C）]；
（3）飲水機(jī)加熱時(shí)實(shí)際功率．

Answer 1

分析 （1）已知飲水機(jī)的額定電壓和加熱時(shí)的額定功率，可利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算出電阻R₁的阻值．
（2）知道熱水箱的容量，可利用公式m=ρV計(jì)算出水的質(zhì)量，又知道水的比熱容和溫度變化，可利用熱量公式Q_吸=cm（t-t₀）計(jì)算出水吸收的熱量；
（3））“3000r/kw•h”的意義為：每消耗1kw•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)就轉(zhuǎn)過(guò)3000r，從而可以計(jì)算出電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)120r消耗的電能，又知道工作時(shí)間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出飲水機(jī)的實(shí)際功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻R₁的阻值為：
R₁=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量為：
m=ρV=1g/cm³×2000cm³=2000g=2kg；
水吸收的熱量為：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）因?yàn)槊肯��?kw•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)就轉(zhuǎn)過(guò)3000r，
所以電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)120r消耗的電能為：
W=$\frac{600}{3000}$kW•h=0.2kW•h=7.2×10⁵J，
飲水機(jī)的實(shí)際功率為：
P_實(shí)際=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{5}J}{15×60s}$=800W．
答：（1）加熱電阻R₁的阻值為55Ω；
（2）水箱中的水從20℃升高到100℃時(shí)所吸收的熱量為6.72×10⁵J；
（3）飲水機(jī)加熱時(shí)實(shí)際功率為800W．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，考查了質(zhì)量、吸收熱量、電功等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，與生活相連，使學(xué)生覺(jué)得學(xué)了物理有用，注意計(jì)算時(shí)的單位變換要正確．