Question

20．甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，已知物體密度關(guān)系為ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，若分別在三個(gè)正方體上分別放一個(gè)質(zhì)量相等的鐵塊，則三個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)關(guān)系為（　�。�

• A． p_甲＜p_乙＜p_丙
• B． p_乙＜p_丙＜p_甲
• C． p_丙＜p_甲＜p_乙
• D． p_甲=p_乙=p_丙

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，又知其密度關(guān)系，根據(jù)體積公式和密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式得出正方體對(duì)地面壓強(qiáng)的表達(dá)式，然后根據(jù)表達(dá)式得出三者體積之間的關(guān)系；
根據(jù)體積公式可知三個(gè)實(shí)心正方體的底面積關(guān)系；
（2）在三個(gè)正方體上分別放一個(gè)質(zhì)量相等的鐵塊時(shí)，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$比較三者對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量，壓強(qiáng)增加量大的對(duì)水平地面的壓強(qiáng)最大．

解答 解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且三個(gè)實(shí)心正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，
由p=$\frac{F}{S}$，F(xiàn)=G=mg=ρVg得，
p=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，
又知三個(gè)實(shí)心正方體密度關(guān)系為ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，
所以h_甲＞h_乙＞h_丙，
即S_甲＞S_乙＞S_丙；
（2）在三個(gè)正方體上分別放一個(gè)質(zhì)量相等的鐵塊時(shí)，對(duì)地面壓力的增加量相等，
由p=$\frac{F}{S}$可知，△p_甲＜△p_乙＜△p_丙，
則三個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)最大的是丙，最小的是甲．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式的靈活應(yīng)用，靈活的運(yùn)用公式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh是關(guān)鍵，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．