Question

有一個阻值看不清的電阻器R₁，我們要測出它的阻值．但手邊只有一個電源、一個電流表、一個開關、一個已知阻值的電阻器R₂和幾根導線．請你畫出電路圖并說出測量R₁阻值的方法和表達式．

Answer 1

解：方法一：讓定值電阻與待測電阻并聯(lián)，電路圖如圖1所示，
①將電流表與R₁串聯(lián)，閉合開關S，記下電流表的示數I₁；
②斷開開關，將電流表與R₂串聯(lián)，然后閉合開關S，記下電流表的示數I₂，
③電源電壓不變，所以有U₁=U₂，即I₁R₁=I₂R₂，故R₁=；
方法二：兩電阻串聯(lián)，開關與待測電阻并聯(lián)，電路連接如圖2所示，
①閉合開關S，記下電流表的示數I；
②斷開開關S，記下電流表的示數I′；
③電源電壓不變，則IR₂=I′（R₁+R₂），
故R₁=；
方法三：電路連接如圖3所示，閉合開關S，
記下電流表示數I，則I為電路中總電流，斷開開
關S，記下電流表示數I₂，則I₂為通過電阻R₂的電
流，據并聯(lián)電路的特點I₁=I-I₂，因兩
電阻并聯(lián)，所以有I₁R₁=I₂R₂即（I-I₁）R₁=I₂R₂，
故R₁=．
故答案為：如上所述．
分析：求電阻阻值的原理是歐姆定律，需要求出電阻兩端的電壓與流過電阻的電流，然后由歐姆定律求出電阻的阻值，據此設計實驗電路、確定需要測的、求出電阻值．
點評：本題是一道實驗設計題，有一定的難度，知道測電路電阻的原理：歐姆定律，熟練應用串并聯(lián)電路的特點、歐姆定律即可解題．