Question

8．實驗室里有L₁，L₂兩只燈泡，分別標有“3V 3W”和“6V 3W”的字樣．實驗過程中，同學們發(fā)現(xiàn)兩只燈泡不能同時正常發(fā)光，后來經老師指導，設計了幾種方案．其中方案一如圖所示：
（1）此方案設計的目的是調節(jié)滑動變阻器使兩只燈泡同時正常發(fā)光．
（2）方案一的不足之處是左邊燈泡被短路．
（3）請你設計出一種安全可行的方案，使兩燈泡正常發(fā)光．（要求畫出電路圖即可）

Answer 1

分析 （1）根據題意結合電路圖判斷此方案設計的目的；
（2）由電路圖可知，左側燈泡被短路，會造成右側燈泡兩端電壓過大，可能會燒壞，據此進行解答；
（3）根據P=UI求出兩燈泡的額定電流，然后比較兩者電流之間的關系，判斷出正確的連接方式，根據并聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻，根據串聯(lián)電路的電壓特點判斷方案一不是安全可行的原因；設計電路時可以讓L₂正常發(fā)光，然后根據串聯(lián)電路的分壓特點判斷L₁的連接方式．

解答 解：（1）根據題意結合電路圖可知，此方案設計的目的是：調節(jié)滑動變阻器使兩只燈泡同時正常發(fā)光；
（2）由圖可知，方案一的明顯不足之處是：左邊燈泡被短路；
（3）由P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因I₁＞I₂，
所以，要使兩燈泡正常發(fā)光，應讓L₂與變阻器并聯(lián)后再與L₁串聯(lián)，如下圖所示：

此時L₁兩端的電壓為3V，L₂兩端的電壓為6V，且通過L₁的電流為1A，通過L₂的電流為0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過變阻器的電流：
I_變=I₁-I₂=1A-0.5A=0.5A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，此時變阻器接入電路的阻值：
R_變=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{變}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，即只有變阻器接入的阻值為12Ω時，兩燈才能同時正常發(fā)光，
若變阻器接入的阻值大于12Ω，則右側并聯(lián)部分的總電阻增大，并聯(lián)部分分得的電壓增大，大于L₂的額定電壓，L₂容易燒壞；
若變阻器接入的阻值小于12Ω，則右側并聯(lián)部分的總電阻減小，并聯(lián)部分分得的電壓減小，則L₁兩端電壓增大，大于L₁的額定電壓，L₁容易燒壞；
故方案一不是安全可行的．
設計的安全可行的電路圖如下圖所示：

實驗中可以選取電壓為6V的電源（若電源電壓為9V，需在干路上再增加一個滑動變阻器），由于電源的電壓為6V，故L₂一定能正常發(fā)光；
由于上面支路兩端的電壓6V大于L₁的額定電壓3V，故需增加一個滑動變阻器分壓，最初應把滑片移到滑動變阻器的最大阻值處．
故答案為：
（1）調節(jié)滑動變阻器使兩只燈泡同時正常發(fā)光；
（2）左邊燈泡被短路；
（3）如上圖所示．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路特點和歐姆定律、電功率公式的應用等，會正確的評估方案一的目的、不足之處和不安全可行的原因是解題的關鍵．