Question

17．2014年4月16日上午8時58分許，一艘載有470人的“歲月（SEWOL）號”客輪在韓國西南海域發(fā)生浸水事故而下沉，事件發(fā)生后，韓國當局立即開展了營救工作．營救中使用了某型號水下機器人潛入水下進行施救（已知ρ_海水=1.03×10³kg/m³）．
（1）機器人在水下70m處受到海水的壓強是多大？
（2）被困在水下70m船艙內(nèi)的乘客要用力推開面積約2m²的艙門逃生，至少需用多大的力？
（3）若機器人在水下運動時，所受阻力與速度的關(guān)系如圖所示，求機器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運動時，求機器人水平推進力的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=ρgh求出機器人在水下70m處受到海水的壓強；
（2）被困在水下70m船艙內(nèi)的乘客要用力推開面積約2m²的艙門逃生時，最小推力和水產(chǎn)生的壓力相等，根據(jù)F=pS求出其大小；
（3）由f-v圖象可求當機器人以0.5m/s的水平速度勻速運動時受到的阻力，又因為F=f，所以根據(jù)功率公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出機器人水平推進力的功率．

解答 解：（1）機器人在水下70m處受到海水的壓強：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×70m=7.21×10⁵Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，乘客推開艙門逃生時的最小力：
F=pS=7.21×10⁵Pa×2m²=1.442×10⁶N；
（3）由圖象可知，海水阻力與機器人的運動速度成正比，則有：
$\frac{140N}{0.4m/s}$=$\frac{f}{0.5m/s}$，
解得：當機器人運動速度為0.5m/s時，f=175N，
因機器人勻速前進，
所以，機器人水平推進力F′=f=175N，
機器人水平推進力的功率：
P=F′v=175N×0.5m/s=87.5W．
答：（1）機器人在水下70m處受到海水的壓強是7.21×10⁵Pa；
（2）被困在水下70m船艙內(nèi)的乘客要用力推開面積約2m²的艙門逃生，至少需用1.442×10⁶N的力；
（3）機器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運動時，機器人水平推進力的功率為87.5W．

點評 本題考查了液體壓強公式、固體壓強公式、做功公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．