Question

13．如圖所示，棒OA長30厘米，O為支點(diǎn)，物體的質(zhì)量為300g，當(dāng)在距A端10厘米的B處施加一個3.675牛的向上的拉力時，物體有$\frac{1}{3}$體積露出水面，而棒恰好在水平位置平衡，不計棒的質(zhì)量，求物體的密度．

Answer 1

分析 根據(jù)杠桿的平衡條件計算出A點(diǎn)的拉力，從而可計算出物體所受的浮力，與阿基米德原理得出物體的體積，從而可根據(jù)密度公式得出物體的密度．

解答 解：根據(jù)杠桿的平衡條件：
F_B•OB=F_A•OA
3.675N×（30cm-10cm）=F_A×30cm
解得：F_A=2.45N；
物體的重力G=mg=300×10^-3kg×10N/kg=3N；
則物體所受浮力F_浮=G-F_A=3N-2.45N=0.55N；
由F_浮=ρ_液gV_排=ρ_水g（1-$\frac{1}{3}$）V可得，V=$\frac{3{F}_{浮}}{2{ρ}_{水}g}$=$\frac{3×0.55N}{2×1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8.25×10^-5m³；
物體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{300×1{0}^{-3}kg}{8.25×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=3.6×10³kg/m³．
答：物體的密度為3.6×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題是有關(guān)力學(xué)的綜合計算題目，考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，浮力及密度的計算，根據(jù)浮力的大小得出物體的體積是解決問題的關(guān)鍵．