Question

4．小華同學在科技活動中，了解到有一種用半導體材料制成的熱敏電阻，其電阻R隨環(huán)境溫度變化的關(guān)系如圖（a） 所示．現(xiàn)將該熱敏電阻與阻值為20Ω的R₀組成如圖所示的（b）電路．已知電源電壓為4.5V，電壓表量程為0～3V．
（1）若在電路中接入一電壓表，使電壓表示數(shù)隨溫度的升高而增大，請在圖中適當位置畫出電壓表；若在電路中串聯(lián)一個電流表，用并把它的刻度盤改裝成溫度刻度盤，則電流表示數(shù)越大時，所指示的溫度值越高．
（2）當電路中的電流為0.1A時，熱敏電阻的電阻為多少？
（3）此電路允許的最高環(huán)境溫度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)a圖可知熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而變小，由圖b可知兩電阻串聯(lián)，電阻越小，其兩端電壓會變低，由此分析電壓表的位置；
（2）根據(jù)R=$\frac{U}{I}$可計算電路總電阻，由串聯(lián)電路的特點求出熱敏電阻R的值；
（3）根據(jù)電壓表的量程，求出電路中的最大電流，結(jié)合串聯(lián)電路的特點，求出R的最小值，對照a點，查找最高溫度．

解答 解：（1）由圖b可知兩電阻串聯(lián)，當溫度升高時，根據(jù)a圖可知熱敏電阻的阻值R會變小，由I_串=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$可知，電流變大即電流表示數(shù)變大，R₀兩端電壓U₀+I_串R₀可知，U₀變大，因此電壓表應測R₀電壓，如圖1；
（2）當電路中的電流I=0.1A時，
電路總電阻：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.1A}$=45Ω，
熱敏電阻R的值：R=R_總-R₀=45Ω-20Ω=25Ω；
（3）由題可知，電壓表采用0-3V量程，因此電壓表示數(shù)最大為U_大=3V，當電壓表示數(shù)最大時，電路中電流最大，熱敏電阻接入電路中的電阻最小，由a圖可知，熱敏電阻越小，其環(huán)境溫度越高．
熱敏電阻R兩端電壓：U_小=U-U_大=4.5V-3V=1.5V
熱敏電阻中的電流：I_敏=I₀=$\frac{{U}_{大}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A，
熱敏電阻R的值：R_小=$\frac{{U}_{小}}{{I}_{敏}}$=$\frac{1.5V}{0.15A}$=10Ω，
對照a圖可知，環(huán)境溫度為60℃；
答：（1）如圖1；若在電路中串聯(lián)一個電流表，用并把它的刻度盤改裝成溫度刻度盤，則電流表示數(shù)越大時，所指示的溫度值越高；
（2）當電路中的電流為0.1A時，熱敏電阻的電阻為25Ω；
（3）此電路允許的最高環(huán)境溫度為60℃．

點評 本題考查的是串聯(lián)電路的有關(guān)規(guī)律應用，要會從圖象中獲知該電阻大小隨溫度的升高而增大．