Question

（2012?普陀區(qū)一模）三個(gè)實(shí)心正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，現(xiàn)將它們沿豎直方向切去厚度相等的部分，剩余部分對(duì)水平地面的壓力大小關(guān)系是F₁＜F₂＜F₃，則它們的密度的大小關(guān)系是（　　）

A．ρ₁＜ρ₂＜ρ₃

B．ρ₁＞ρ₂＞ρ₃

C．ρ₁?ρ₂?ρ₃

D．ρ₁?ρ₂＞ρ₃

Answer 1

分析：實(shí)心正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)用P=ρgh分析．已知壓強(qiáng)相同，所以ρh乘積相同．已知壓力大小關(guān)系，用S=

F

P

可以得到橫截面積的關(guān)系；已知橫截面積的大小關(guān)系，可以得到截取前正方體邊長(zhǎng)的大小關(guān)系；最后，根據(jù)ρh乘積相同得到密度大小關(guān)系．

解答：解：
P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
未截前P相等，截取后ρgh都不變，所以P也不變還保持相等．
已知F₁＜F₂＜F₃，
又因F=PS
P相等，由公式S=

F

P

知
S₁＜S₂＜S₃，
即原邊長(zhǎng)h₁＜h₂＜h₃，
原P=ρgh，P相等，h₁＜h₂＜h₃，所以
ρ₁＞ρ₂＞ρ₃
故選B．

點(diǎn)評(píng)：粗細(xì)均勻、密度分布均勻的固體對(duì)水平面的壓強(qiáng)可以參照液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)分析．