Question

3．如圖甲為新型電飯鍋，它采用“聰明火”技術(shù)，智能化地控制食物在不同時(shí)間段的溫度，以得到最佳的營(yíng)養(yǎng)和口感，其簡(jiǎn)化電路如圖乙所示，其中R₁和R₂均為電熱絲，S是電源開關(guān)，S₁是自動(dòng)控制開關(guān)．煮飯時(shí)，把電飯鍋接入220V電路中，在電飯鍋工作的30min內(nèi)，電路中總電流隨時(shí)間變化的圖象如圖丙所示．

求：（1）S和S₁都閉合時(shí)，電飯鍋的電功率是多少瓦？
（2）R₁的電阻值是多少？
（3）在電飯鍋工作的30min內(nèi)，消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）S和S₁都閉合時(shí)，電阻R₁與R₂并聯(lián)；電路中電流最大，由乙圖可知此時(shí)電流值，則利用P=UI求出功率；
（2）開關(guān)S₁斷開時(shí)，電路中只有R₁工作，由乙圖可知通過(guò)R₁的電流值，然后根據(jù)歐姆定律即可求出R₁的阻值；
（3）利用P=UI求出只有R₁工作時(shí)功率；由乙圖可知：30min內(nèi)兩種情況下各自的工作時(shí)間，利用W=Pt分別求出兩種情況下各自消耗的電能，最后求其和即可．

解答 解：
（1）由圖示電路圖可知，S和S₁都閉合時(shí)，電阻R₁與R₂并聯(lián)，此時(shí)總電流最大，
由圖丙所示圖象可知，兩電阻并聯(lián)時(shí)電路電流：I=3A，
則此時(shí)電飯鍋的電功率：P=UI=220V×3A=660W；
（2）開關(guān)S₁斷開時(shí)，電路中只有R₁工作，由丙圖可知，通過(guò)R₁的電流值I₁=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電熱絲R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
（3）只有R₁工作時(shí)，電飯鍋的功率P₁=UI₁=220V×2A=440W；
由丙圖可知：t′=10min+（20min-15min）=15min=900s，
t″=（15min-10min）+（30min-20min）=15min=900s，
則W′=P_maxt′=660W×900s=5.94×10⁵J，
W″=P₁t″=440W×900s=3.96×10⁵J，
在電飯鍋工作的30min內(nèi)，消耗的電能：W=W'+W''=5.94×10⁵J+3.96×10⁵J=9.9×10⁵J．
答：（1）S和S₁都閉合時(shí)，電飯鍋的電功率是660W；
（2）R₁的電阻值是110Ω'；
（3）在電飯鍋工作的30min內(nèi)，消耗的電能是9.9×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電熱公式的綜合應(yīng)用，分析電路結(jié)構(gòu)得出兩種狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的電流值是關(guān)鍵．