Question

5．一空瓶質(zhì)量為125g，裝滿水后總質(zhì)量250g．現(xiàn)往空瓶中裝入一些金屬顆粒后，總質(zhì)量為395g，再裝滿水后總質(zhì)量為420g，求該金屬的密度．

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）已知瓶子與金屬顆粒的總質(zhì)量、空瓶子的質(zhì)量，可求金屬顆粒的質(zhì)量；瓶子裝上金屬顆粒后再裝滿水，求出此時瓶內(nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬顆粒的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；求出了金屬顆粒的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求金屬顆粒的密度．

解答 解：（1）空瓶裝滿水：
m_水=250g-125g=125g，
∵ρ=$\frac{m}{V}$，
∴空瓶容積：V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{125g}{1g/c{m}^{3}}$=125cm³，
（2）金屬顆粒的質(zhì)量：
m_金=m_總1-m_瓶=395g-125g=270g，
瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，水的質(zhì)量：
m_水′=m_總2-m_總1=420g-395g=25g，
水的體積：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{25g}{1g/c{m}^{3}}$=25cm³，
金屬顆粒的體積：
V_金=V-V_水?=125cm³-25cm³=100cm³，
金屬顆粒的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{270g}{100c{m}^{3}}$=2.7g/cm³．
答：金屬顆粒的密度為2.7g/cm³．

點評 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式變形的應(yīng)用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積是本題的突破口．