Question

（2008?海淀區(qū)二模）甲、乙兩物體的體積相同，甲的密度是4×10³kg/m³，乙的密度是8×10³kg/m³，將它們分別掛在A、B兩個彈簧測力計下，則以下判斷正確的是（　　）

A．B兩彈簧測力計的示數(shù)之比F_甲：F_乙=1：1

B．若將它們都浸沒在水中，甲、乙兩物體受到的浮力之比F_浮甲：F_浮乙=1：2

C．若將它們都浸沒在水中，A彈簧測力計的示數(shù)與甲受到的重力之比F′_甲：G_甲=3：4

D．若將它們都浸沒在水中，A、B兩彈簧測力計的示數(shù)之比F′_甲：F′_乙=7：3

Answer 1

分析：A、A、B兩彈簧測力計的示數(shù)分別是兩物體的重力大小，有甲、乙兩物體的體積相同，甲的密度是4×10³kg/m³，乙的密度是8×10³kg/m³，根據(jù)G=ρVg可求出重力．
B、將它們都浸沒在水中，因為排開水的體積相同，根據(jù)阿基米德定律可判斷甲、乙兩物體受到的浮力大小．
C、A彈簧測力計的示數(shù)等于甲物體的重力與受到的浮力之差．然后與甲受到的重力之比即可．
D、將它們都浸沒在水中，分別表示出A、B兩彈簧測力計的示數(shù)，然后之比即可．

解答：解：A、G_A=ρ_AV，G_B=ρ_BV，

GA

GB

=

ρA

ρB

=

1

2

，故A錯誤．
B、因為，甲、乙兩物體的體積相同，將它們都浸沒在水中，排開水的體積與物體體積相同，
所以，F(xiàn)_浮甲=ρ_水gV，F(xiàn)_浮乙=ρ_水gV．

F浮甲

F浮乙

=

1

1

．故B錯誤．
C、將它們都浸沒在水中，A彈簧測力計的示數(shù)是：F′_甲=G_A-F_浮甲=ρ_AVg-ρ_水gV，G_A=ρ_AV，
所以，

F / 甲

GA

=

3

4

，故C正確．
D、若將它們都浸沒在水中，B兩彈簧測力計的示數(shù)：F′_乙=G_B-F_浮乙=ρ_BVg-ρ_水gV，

F / 甲

F / 乙

=

ρA-ρ水

ρB-ρ水

=

3

7

，故D錯誤．
故選C．

點評：本題考查了重力和浮力的計算，知道彈簧測力計的示數(shù)是重力與浮力之差是解題的關(guān)鍵．