Question

如圖所示電路中，電燈L上標(biāo)有“6V，0.35A”字樣，滑動(dòng)變阻器R₁的阻值范圍是0～36Ω，電阻R₂的阻值是30Ω，電流表的量程是0.6A．
（1）當(dāng)電鍵S₁斷開、S₂閉合，變阻器接入電路的電阻為總電阻值的

1

3

時(shí)，電燈L恰好正常發(fā)光．求電源的電壓．
（2）當(dāng)電鍵S₁閉合、S₂斷開時(shí)，在電路允許的情況下移動(dòng)變阻器滑片，則變阻器上的最小功率為何值？變阻器上的最大功率為何值？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，當(dāng)電鍵S₁斷開、S₂閉合時(shí)，電阻R₁與R₂并聯(lián)，然后與燈泡串聯(lián)，此時(shí)燈泡正常發(fā)光，燈泡兩端電壓為額定電壓，電流為額定電流，由并聯(lián)電路特點(diǎn)可以求出電阻R₁與R₂并聯(lián)阻值，然后由歐姆定律求出并聯(lián)電壓，最后由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出電源電壓．
（2）由電路圖可知，當(dāng)電鍵S₁閉合、S₂斷開時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₁與燈泡串聯(lián)，然后與電阻R₂并聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路阻值最大時(shí)，其電功率最小，由串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律及電功率公式可以求出它的最小電功率；當(dāng)電流表示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率最大，由歐姆定律及并聯(lián)電路特點(diǎn)求出通過滑動(dòng)變阻的最大電流，然后由歐姆定律及串聯(lián)電路特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，最后由電功率公式求出滑動(dòng)變阻器的最大功率．

解答：解：（1）由電路圖可知，當(dāng)電鍵S₁斷開、S₂閉合時(shí)，
電阻R₁與R₂并聯(lián)，然后與燈泡串聯(lián)，
∵

1

R并

=

1

R1

+

1

R2

，R₁=

1

3

R_1總=

1

3

×36Ω=12Ω，
∴R₁與R₂的并聯(lián)電阻R_并=

R1R2

R1+R2

=

12Ω×30Ω

12Ω+30Ω

=

60

7

Ω，
由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓U_L=6V，額定電流I_L=0.35A，
此時(shí)燈泡正常發(fā)光，則電路燈泡電壓等于額定電壓，電路電流等于燈泡額定電流，
∵I=

U

R

，∴電路電壓U=U_L+U_并=U_L+I_LR_并=6V+0.35A×

60

7

Ω=9V；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路阻值最大時(shí)，其電功率最小，
滑動(dòng)變阻器的最小功率P_最小=（

U

R1總+RL

）²R_1總=（

9V

36Ω+ 6V 0.35A

）²×36Ω≈1.03W；
∵I=

U

R

，
∵燈泡電阻R_L=

UL

IL

=

6V

0.35A

≈17Ω，
當(dāng)R₁=R_L=17Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率最大，
此時(shí)通過滑動(dòng)變阻器的電流I₁=

U

R1+RL

=

9V

17Ω+17Ω

≈0.265A，
滑動(dòng)變阻器的最大功率P_最大=I₁²R₁=（0.265A）²×17Ω≈1.19W；
答：（1）電源電壓是9V．
（2）滑動(dòng)變阻器的最小功率是1.03W，最大功率是1.19W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求電源電壓、滑動(dòng)變阻器最大與最小功率等問題，本題有一定的難度，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率公式是正確解題的關(guān)鍵．