Question

一根繩子承受的最大拉力20N，用它去拉一個浸沒在水中的2.7kg的鋁塊，如果鋁塊在水中勻速上升（不計水的阻力），則：
（1）繩子受到的拉力多大？
（2）鋁塊露出水面體積多大是繩子將被拉斷？（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道鋁塊的質(zhì)量，利用重力公式求鋁塊重；利用密度公式求鋁塊的體積，再利用阿基米德原理求鋁塊在水中受到的浮力．而浸沒在水中的鋁塊受浮力、重力和繩的拉力，知道鋁塊勻速上升，鋁塊受到繩子的拉力加上浮力等于鋁塊重；據(jù)此求繩子受到的拉力．
（2）繩恰好斷掉時繩的拉力為20N，此時水中的鋁塊受到得浮力等于鋁塊重減去繩子的拉力，根據(jù)阿基米德原理可計算鋁塊在水中的體積，鋁塊露出水面的體積V_露=V-V_排．

解答：解：（1）鋁塊的重：
G=mg=2.7kg×10N/kg=27N，
鋁塊的體積：
v=

m

ρ鋁

=

2.7kg

2.7×103kg/m3

=0.001m³，
浸沒在水中的鋁塊的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=ρ_水gv=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N，
∵F_拉+F_浮=G
∴F_拉=G-F_浮=27N-10N=17N；
（2）由題知，繩恰好斷掉時水中的鋁塊受浮力：
F_浮′=G-F_大=27N-20N=7N，
鋁塊在水中的體積：
v_排′=

F浮′

ρ水g

=

7N

1.0×103Kg/m3×10N/kg

=0.0007m³，
鋁塊露出水面的體積：
V_露=V-V_排′=0.001m³-0.0007m³=0.0003m³
答：（1）繩子受到的拉力為17N；
（2）鋁塊露出水面體積為0.0003m³時繩子將被拉斷．

點評：本題為力學綜合題，要求靈活運用密度公式、重力公式、阿基米德原理和力的合成，難度較大．