Question

15．如圖所示的電路中，電源電壓不變，小燈泡上標(biāo)有“2.5V 0.5W”，只閉合開(kāi)關(guān)S和S₁后，滑片從a端移動(dòng)到b端，電流表示數(shù)變化范圍0.6A～0.2A，電壓表示數(shù)變化范圍0V～2V，求：
（1）電源電壓；
（2）若電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，當(dāng)S、S₂閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑片P，則整個(gè)電路消耗的最大功率與最小功率之比是多少？

Answer 1

分析 （1）只閉合開(kāi)關(guān)S和S₁后，滑片位于a端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中電流表的示數(shù)最大，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑片位于b端時(shí)，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電壓表的示數(shù)最大，電路中電流表的示數(shù)最小，利用歐姆定律求出R₂的最大阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（2）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；當(dāng)S、S₂閉合時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)電路中的電流，然后與燈泡的額定電流相比較確定電路中的最大電流，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大總功率；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的總電阻最大，電路消耗的總功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的最小功率，然后求出整個(gè)電路消耗的最大功率與最小功率之比．

解答 解：（1）只閉合開(kāi)關(guān)S和S₁后，滑片位于a端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中電流表的示數(shù)最大，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_大R₁=0.6A×R₁，
當(dāng)滑片位于b端時(shí)，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電壓表的示數(shù)最大，電路中電流表的示數(shù)最小，
則滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2大}}{{I}_{小}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I_小R₁+U_2大=0.2A×R₁+2V，
因電源的電壓不變，
所以，0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，
電源的電壓U=I_大R₁=0.6A×5Ω=3V；
（2）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.5W}{2.5V}$=0.2A，
則燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.2A}$=12.5Ω，
當(dāng)S、S₂閉合時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12.5Ω}$=0.24A＞0.2A，
則電路中的最大電流為0.2A，電路消耗的最大總功率：
P_大=UI_L=3V×0.2A=0.6W，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的總電阻最大，電路消耗的總功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路消耗的最小電功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{12.5Ω+10Ω}$=0.4W，
則整個(gè)電路消耗的最大功率與最小功率之比：
P_大：P_小=0.6W：0.4W=3：2．
答：（1）電源電壓為3V；
（2）整個(gè)電路消耗的最大功率與最小功率之比是3：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的辨別和電表對(duì)應(yīng)示數(shù)的判斷．