Question

8．（一）金屬錫的原子核帶有50個(gè)大小與電子電荷相等的正電荷，它的原子核外有多少個(gè)電子？這些電子總共帶有多少庫(kù)侖的電荷？為什么金屬錫對(duì)外不顯電性？
（二）交警使用的某型號(hào)酒精測(cè)試儀的工作原理如圖所示，電源電壓恒為9V，圖中R₁為酒精氣體傳感器，它的實(shí)質(zhì)是一個(gè)電阻值隨酒精氣體濃度增大而減小的可變電阻．當(dāng)酒精氣體的濃度為0時(shí)，R₁的阻值為80Ω，電壓表的示數(shù)為1V．求：
（1）酒精氣體濃度為0時(shí)電路中的電流是多少？
（2）R₂的阻值是多少？
（3）某駕駛員對(duì)著測(cè)試儀吹氣10s，若電壓表的示數(shù)達(dá)到3V，就表明駕駛員醉駕．此時(shí)酒精傳感器R₁的阻值多大？

Answer 1

分析 （一）所有物體都是由原子構(gòu)成的，其中原子又是由帶正電的原子核和核外電子構(gòu)成的，原子核是由帶正電的質(zhì)子和不帶電的中子構(gòu)成的．
金屬錫的原子核外帶有50個(gè)電子．元電荷e=1.6×10^-19C，根據(jù)電子數(shù)可以求出電子所帶電荷的總量．
（二）由電路圖知，電壓表測(cè)電阻R₂的兩端電壓；
（1）由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出電阻R₁的電壓，然后由歐姆定律求出電路電流；
（2）已知R₂的電壓與流過(guò)電阻的電流，由歐姆定律可求出電阻的阻值；
（3）已知電阻R₂的阻值及它兩端的電壓，由歐姆定律可求出電路電流；
由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出R₁的兩端的電壓，然后由歐姆定律求出電阻R₁的阻值．

解答 解：（一）在原子結(jié)構(gòu)中，原子核帶正電，核外電子帶負(fù)電，它們?cè)跀?shù)量上相等．
金屬錫的原子核帶有50個(gè)正電荷，則原子核外有50個(gè)電子．
電子所帶的總電荷量：Q=ne=50×1.6×10^-19C=8×10^-18C；
由于原子核所帶正電荷與核外電子所帶負(fù)電荷量相等，所以原子整體對(duì)外不顯電性，即金屬錫對(duì)外不顯電性；
（二）由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓．
（1）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，酒精氣體濃度為0時(shí)，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=9V-1V=8V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電流表的示數(shù)：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{80Ω}$=0.1A；
（2）R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω；
（3）電壓表的示數(shù)達(dá)到3V時(shí)，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{2}^{'}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω}$═0.3A，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}^{'}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時(shí)酒精傳感器R₁的阻值：
R₁′=R-R₂=30Ω-10Ω=20Ω．
答：（一）它的原子核外有50個(gè)電子，這些電子總共帶有8×10^-18庫(kù)侖的電荷；原子核所帶正電荷數(shù)與核外電子所帶負(fù)電荷數(shù)相等；
（二）（1）酒精氣體濃度為0時(shí)電路中的電流是0.1A；
（2）R₂的阻值是10Ω；
（3）若電壓表的示數(shù)達(dá)到3V時(shí)酒精傳感器R₁的阻值為20Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電荷量的計(jì)算、原子結(jié)構(gòu)、元電荷與帶電情況以及歐姆定律公式及導(dǎo)出公式的應(yīng)用，串聯(lián)電路的電壓和電流的特點(diǎn)，通過(guò)電阻值隨酒精氣體濃度的變化而變化，改變電路的阻值和電流．本題體現(xiàn)了物理應(yīng)用于生活，達(dá)到學(xué)以致用的目的．