Question

（2000?武漢）如圖所示的電路，當(dāng)開關(guān)S斷開，滑動變阻器的滑片P位于b端時，電流表的示數(shù)為0.2安；當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動變阻器的滑片P位一起a端時，電流表示數(shù)為1安，且小燈泡正常發(fā)光．若不計(jì)溫度對燈絲電阻的影響，電源電壓不變且大于8伏，R₁=15歐，滑動變阻器R的最大阻值為20歐，小燈泡L的電阻小于15Ω；則小燈泡的電阻為

10Ω

；小燈泡額定電壓為

6V

；小燈泡的額定功率為

3.6W

．

Answer 1

分析：當(dāng)開關(guān)S斷開，滑動變阻器的滑片位于b端時，燈泡L與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動變阻器的滑片位于a端時，R_L與R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電流表的示數(shù)，得出方程，解方程得出燈泡的電阻，進(jìn)一步求出電源的電壓，再根據(jù)額定電壓下燈泡正常發(fā)光和P=

U2

R

求出小燈泡的額定功率．

解答：解：當(dāng)開關(guān)S斷開，滑動變阻器的滑片位于b端時，燈泡L與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I_串（R_L+R）=0.2A×（R_L+20Ω），
當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動變阻器的滑片位于a端時，R_L與R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
∴I_并=

U

RL

+

U

R1

，即

0.2A×(RL+20Ω)

RL

+

0.2A×(RL+20Ω)

R1

=1A，
整理可得：R_L²-40R_L+300=0，
解得：R_L=10Ω或R_L=30Ω，
∵小燈泡L的電阻小于15Ω，
∴R_L=10Ω，
則電源的電壓U=0.2A×（R_L+20Ω）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V，
∵燈泡在電壓為6V時，燈泡正常發(fā)光，
∴燈泡的額定功率：
P_L=

U2

RL

=

(6V)2

10Ω

=3.6W．
故答案為：10Ω；6V；3.6W．

點(diǎn)評：本題考查了電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合前后電路連接方式的辨別和知道燈泡正常發(fā)光時的電壓與額定電壓相等．