Question

有一種測(cè)量人的體重的電子秤，其測(cè)量部分的原理圖如圖中的虛線框所示，它主要由壓力傳感器R（電阻值會(huì)隨所受壓力大小發(fā)生變化的可變電阻），顯示體重大小的儀表A（實(shí)質(zhì)是電流表）．壓力傳感器表面能承受的最大壓強(qiáng)為1×10⁷Pa，且已知壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關(guān)系如下表所示．設(shè)踏板和壓桿的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，接通電源后，壓力傳感器兩端的電壓恒為4.8V，取g=10N/kg．請(qǐng)回答：
（1）該秤零起點(diǎn)（即踏板空載時(shí)）的刻度線應(yīng)標(biāo)在電流表刻度盤多少毫安處？
（2）如果某人站在該秤踏板上，電流表刻度盤的示數(shù)為20mA，這個(gè)人的質(zhì)量是多少？
（3）若壓桿與壓力傳感器之間的接觸面積是2cm²，則該秤的儀表（電流表）量程是多少毫安？

壓力F/N		250	500	750	1000	1250	1500	…
電阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	…

Answer 1

【答案】分析：（1）踏板空載時(shí)，通過表中信息可以得出電阻大小，利用歐姆定律可以求電流；
（2）根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)壓力傳感器的電阻值，根據(jù)表中信息得出此時(shí)作用在R上的壓力，最后根據(jù)水平面上壓力和自身的重力相等和G=mg求出人的質(zhì)量；
（3）已知能承受的最大壓強(qiáng)，根據(jù)公式F=PS可求出壓力傳感器受到的最大壓力，再依據(jù)表中的變化規(guī)律得出此時(shí)的阻值，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)電路中的最大電流，即可得出儀表（電流表）的量程．
解答：解：（1）踏板空載時(shí)電流表讀數(shù)為I===0.016A=16mA；
（2）當(dāng)電流為20mA時(shí)，壓力傳感器的電阻為：
R′===240Ω，
由表中信息可知壓力傳感器受到的壓力為F=500N，
人的質(zhì)量m====50kg；
（3）傳感器能承受的最大壓力：
F′=PS=1×10⁷Pa×2×10^-4m²=2000N，
分析表中的數(shù)據(jù)可以看出，壓力每增加250N，電阻減小30Ω，
所以壓力為2000N時(shí)，壓力傳感器的電阻為R″=60Ω，
此時(shí)電路中的電流I″===0.08A=80mA，即儀表（電流表）的量程為80mA．
答：（1）該秤零起點(diǎn)（即踏板空載時(shí)）的刻度線應(yīng)標(biāo)在電流表刻度盤16毫安處；
（2）如果某人站在該秤踏板上，電流表刻度盤的示數(shù)為20mA，這個(gè)人的質(zhì)量為50kg；
（3）若壓桿與壓力傳感器之間的接觸面積是2cm²，則該秤的儀表（電流表）量程是80毫安．
點(diǎn)評(píng)：理解這一裝置的工作原理，是解決此題的前提，此題中主要考查了歐姆定律的應(yīng)用以及壓強(qiáng)的計(jì)算等，具有一定的綜合性，也對(duì)我們分析題意的能力提出了較高的要求．