Question

11．如圖所示，一輕質(zhì)杠桿OB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，在杠桿上的A點(diǎn)和B點(diǎn)分別作用兩個(gè)力F₁和F₂，使杠桿保持水平平衡，已知OA：OB=1：3．
（1）若F₁=12N，方向豎直向下，問作用在B點(diǎn)的力F₂的最小值為多大？
（2）若F₁減為6N，方向變?yōu)樨Q直向上，要求不改變（1）中F₂的大小，只改變F₂的方向，使杠桿仍保持水平平衡，則F₂的方向應(yīng)如何？

Answer 1

分析 （1）由題意可知F₁的力臂，通過分析可得出B點(diǎn)的最大力臂，則由杠桿的平衡條件可求得作用在B點(diǎn)的力F₂的最小值；
（2）

解答 解：（1）F₁的力臂為OA； 而F₂的方向和杠桿垂直時(shí)，力臂最長，最大力臂為OB的長度； 則由杠桿的平衡條件可知：
F₁OA=F₂OB；
則力F₂的最小值：
F₂=$\frac{{F}_{1}OA}{OB}$=$\frac{12N×1}{3}$=4N；
（2）要使杠桿仍能平衡，則應(yīng)改變F₂的方向，使杠桿的受力仍能滿足杠桿的平衡條件：
F₁′OA=F₂OC；
則可求得F₂的力臂為：
OC=$\frac{{F}_{1}^{′}OA}{{F}_{2}}$=$\frac{6N×OA}{4N}$=$\frac{3}{2}$OA，
因?yàn)镕₁的方向豎直向上，所以F₂的方向應(yīng)該向下，如下圖所示：

答：（1）作用在B點(diǎn)的力F₂的最小值為4N；
（2）F₂的方向應(yīng)該斜向下．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生對杠桿的平衡條件的應(yīng)用，在解題時(shí)應(yīng)通過審題找出有用的信息，排除題目中設(shè)置的干擾．