Question

如圖所示是小明設計的一個用水槽來儲存二次用水的沖廁裝置．帶有浮球的橫桿AB(B為浮球的中心)能繞O點轉(zhuǎn)動，倒“T”型閥門C底部為不計厚度的橡膠片，上部為不計粗細的直桿．進水口的橫截面積為4厘米²，浮球的體積是100厘米³，OB是OA長度的6倍．AB桿左端壓在閥門C上，閥門C堵住進水口時，AB桿水平，浮球頂部與溢水口相平．不考慮閥門C、橫桿AB及浮球受到的重力．(g取10牛／千克)求：

(1)浮球浸沒時，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

(2)為了防止水從溢水口溢出，水槽中的水面與溢水口的高度差不能超過多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)當浮球全部浸沒在水中時V排＝V球＝100厘米3，F(xiàn)浮＝ρ水gV排＝1.0×103千克／米3×10牛／千克×100×10－6米3＝1牛，橫桿B端受力等于浮球所受浮力，即：FB＝F浮，利用杠桿平衡條件FA＝OA·FB·OB，OB＝6OA，F(xiàn)A＝＝6FB＝6×1牛＝6牛 　　(2)水恰好能從溢水口流出時水槽中的水面距溢水口的高度差是允許的最大值．此時，浮球全部浸沒．閥門C受到水槽中的水向上的壓力與水箱中水向下的壓力的合力等于浮球浸沒時A端受力．即：FC＝FA＝6牛，設水槽中的水面距閥門C底部橡膠片的高度為H，溢水口到閥門C底部橡膠片的高度為h，則F向上＝ρ水gHS，F(xiàn)向下=ρ水ghS，閥門C受到的合力即為F向上－F向下＝ρ水gHS－ρ水ghS＝FC，H－h(huán)＝＝＝1.5米，即水槽中的水面與溢水口的高度差不能超過1.5米