Question

16．如圖所示，長為1.5米的輕質(zhì)木板OA（質(zhì)量不計）的一端能繞軸O轉(zhuǎn)動，另一端用一細繩把木板吊成水平，細繩能承受的最大拉力為5牛．重為7.5牛的小球從O點開始沿OA作直線運動．
（1）小球在運動到離開O點0.3米處，細繩承受的拉力為1.5N．
（2）細繩斷開前，小球沿木板運動離開O點的最大距離是1m．

Answer 1

分析 （1）已知小球的重力和離O點的距離，由杠桿平衡條件求出繩子的拉力．
（2）細繩斷開前，即繩拉力達到最大拉力時，小球沿木板運動離開O點的最大距離．根據(jù)杠桿平衡條件求解最大距離．

解答 解：（1）已知小球離O點的距離為0.3m，則阻力臂L₂=0.3m，繩子的拉力力臂L₁=OA=1.5m
由杠桿平衡條件得：F×L₁=G_球×L₂，
所以，F(xiàn)=$\frac{{G}_{球}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{7.5N×0.3m}{1.5m}$=1.5N；
（2）當繩拉力達到最大拉力5N時，設(shè)小球沿木板運動離開O點的最大距離為L_2最大，
由杠桿平衡條件得：F_最大×L₁=G_球×L_2最大，
則：L_2最大=$\frac{{F}_{最大}{L}_{1}}{{G}_{球}}$=$\frac{5N×1.5m}{7.5N}$=1m．
故答案為：（1）1.5N；（2）1m．

點評 本題考查杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是動力臂與阻力臂的判斷，知道何時是繩子被拉斷的狀態(tài)．